Qu'est-ce que le calculateur de longueur de spirale ?
Le calculateur de longueur de spirale estime la longueur développée totale d'une spirale plane ou d'un enroulement : bande de métal enroulée, tuyau lové, ruban sur une bobine ou tracé en spirale d'Archimède. À partir du diamètre extérieur, du diamètre intérieur (celui du noyau) et du nombre de tours complets, il vous indique la longueur une fois déroulée. L'outil fonctionne avec n'importe quelle unité : saisissez tous les diamètres dans la même unité (mm, cm, pouces, etc.) et le résultat s'affiche dans cette même unité.
Comment l'utiliser
Indiquez le diamètre extérieur de la spirale entièrement enroulée, le diamètre intérieur du noyau vide ou du point de départ, ainsi que le nombre de tours effectués par le matériau entre les deux. Cliquez sur Calculer pour obtenir la longueur totale, le diamètre moyen et l'écart radial ajouté à chaque tour (le pas).
La formule expliquée
Une spirale d'Archimède s'agrandit d'une valeur constante à chaque tour. Sa longueur s'approche très bien en la considérant comme un empilement de cercles concentriques dont les diamètres augmentent linéairement de la valeur intérieure à la valeur extérieure. Le cercle moyen a pour diamètre \((D_{\text{ext}} + D_{\text{int}})/2\), et l'on en compte \(n\), d'où :
$$L \approx \frac{\pi \cdot n}{2} \times \left(D_{\text{ext}} + D_{\text{int}}\right)$$
Cela revient à \(n\) fois la circonférence moyenne — un calcul fiable tant que les tours sont régulièrement espacés et que l'espacement reste faible par rapport au diamètre.
Exemple concret
Imaginons un enroulement dont le diamètre extérieur est de 100 mm, le diamètre intérieur du noyau de 20 mm, avec 10 tours. On obtient alors :
$$L \approx \frac{\pi \times 10}{2} \times (100 + 20) = 15{,}708 \times 120 \approx 1884{,}96 \text{ mm}$$
soit environ 1,88 mètre de matériau.
FAQ
Les unités ont-elles une importance ? Non — il suffit de rester cohérent. Si les diamètres sont en pouces, la longueur le sera aussi.
Le résultat est-il exact ? C'est une approximation très précise pour les spirales enroulées de façon régulière. L'écart ne devient sensible que si l'espacement par tour est important par rapport au diamètre.
Que représente la valeur du pas ? Il s'agit de la distance radiale dont la spirale progresse vers l'extérieur à chaque tour : \(\left(D_{\text{ext}} - D_{\text{int}}\right) / (2 \cdot n)\).
