ما هي حاسبة طول اللولب؟
تُقدّر حاسبة طول اللولب الطول الكلي المفرود للولب مسطّح أو ملف ملفوف — مثل شريط معدني مطوي، أو خرطوم ملفوف، أو شريط على بكرة، أو مسار لولبي على طريقة أرخميدس. عند إدخال القطر الخارجي والقطر الداخلي (قطر القلب) وعدد اللفّات الكاملة، تُعيد لك الأداة الطول بعد فرده. وتعمل الحاسبة بأي وحدة قياس: أدخل جميع الأقطار بالوحدة نفسها (مليمتر، سنتيمتر، بوصة... إلخ) ويأتيك الناتج بالوحدة ذاتها.
طريقة الاستخدام
أدخل القطر الخارجي للولب بعد لفّه بالكامل، ثم القطر الداخلي للقلب الفارغ أو نقطة البداية، وأخيرًا عدد اللفّات التي تقطعها المادة بينهما. اضغط على زر الحساب لتظهر لك المسافة الكلية، إضافةً إلى متوسط القطر والمسافة الشعاعية المضافة في كل لفّة (الخطوة أو الـ Pitch).
شرح المعادلة
ينمو لولب أرخميدس بمقدار ثابت في كل لفّة. ويمكن تقريب طوله تقريبًا جيدًا باعتباره مجموعة من الدوائر المتحدة المركز التي تزداد أقطارها خطيًا من القيمة الداخلية إلى القيمة الخارجية. ويبلغ قطر الدائرة المتوسطة \((D_{\text{خارجي}} + D_{\text{داخلي}})/2\)، وعددها \(n\)، فينتج:
$$L \approx \frac{\pi \cdot n}{2} \times \left(D_{\text{خارجي}} + D_{\text{داخلي}}\right)$$
وهذا يكافئ ضرب عدد اللفّات \(n\) في متوسط محيط الدائرة، وهو دقيق طالما أن اللفّات متباعدة بانتظام وأن المسافة بينها صغيرة مقارنةً بالقطر.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا ملفًا قطره الخارجي 100 مم، وقطر قلبه الداخلي 20 مم، وعدد لفّاته 10. عندها يكون $$L \approx \frac{\pi \times 10}{2} \times (100 + 20) = 15.708 \times 120 \approx 1884.96 \text{ مم}$$ أي نحو 1.88 متر من المادة.
الأسئلة الشائعة
هل تهمّ وحدة القياس؟ لا — المهم أن تستخدم وحدة واحدة متّسقة. فإذا كانت الأقطار بالبوصة، فسيكون الطول بالبوصة أيضًا.
هل الناتج دقيق تمامًا؟ إنه تقريب قريب جدًا للولالب الملفوفة بانتظام. ولا يزداد الخطأ إلا إذا كانت المسافة بين كل لفّة كبيرة نسبةً إلى القطر.
ما المقصود بقيمة الخطوة (Pitch)؟ هي المسافة الشعاعية التي يتحرّكها اللولب نحو الخارج في كل لفّة: \(\dfrac{D_{\text{خارجي}} - D_{\text{داخلي}}}{2 \cdot n}\).
