ما هي حاسبة الدرج الحلزوني؟
تساعدك هذه الحاسبة على تخطيط درج حلزوني من خلال حساب عدد الدرجات اللازمة للوصول إلى الطابق العلوي، والارتفاع الفعلي الدقيق لكل درجة بعد توزيع الارتفاع الكلي بالتساوي، وزاوية الدوران بين كل درجة وأخرى. كما تقدّر عمق الدرجة القابل للاستخدام على طول خط المشي حتى تتأكد من أن صعود الدرج سيكون مريحًا. تعتمد الأداة على قواعد هندسية عامة، لذا تعمل مع أي وحدة قياس تعدّها سنتيمترات أو أي وحدة طول متّسقة.
كيفية الاستخدام
أدخل الارتفاع الكلي (المسافة من أرضية إلى أرضية)، وارتفاع الدرجة المرغوب (عادةً بين 17 و20 سم)، وزاوية الدوران الكلية التي يقطعها الحلزون (غالبًا 270° أو 360° أو أكثر)، ونصف قطر الدرج. تقوم الحاسبة بالتقريب لأعلى إلى عدد صحيح من الدرجات، ثم تعيد حساب الارتفاع الحقيقي للدرجة لتكون جميع الدرجات متساوية تمامًا.
شرح المعادلة
عدد الدرجات هو الارتفاع الكلي مقسومًا على ارتفاع الدرجة المرغوب مع التقريب لأعلى: \(N = \left\lceil \frac{\text{الارتفاع الكلي}}{\text{ارتفاع الدرجة}} \right\rceil\). وبما أن التقريب عادةً ما يترك ارتفاعًا أصغر قليلًا، فإن \(h = \frac{\text{الارتفاع الكلي}}{N}\). أما زاوية الدوران فهي ببساطة \(\theta = \frac{\text{زاوية الدوران الكلية}}{N}\). ويُحسب عمق الدرجة على طول خط المشي (المأخوذ عند نصف نصف القطر) بطول القوس:
$$d = \frac{\pi}{180} \times \theta \times \left(\frac{\text{نصف القطر}}{2}\right)$$
مثال محلول
لنفترض أن الارتفاع الكلي 280 سم مع ارتفاع درجة مرغوب 18 سم ودوران 360° ونصف قطر 75 سم. عدد الدرجات = \(\lceil 280 / 18 \rceil = \lceil 15.56 \rceil = 16\). الارتفاع الفعلي للدرجة = \(280 / 16 = 17.5\) سم. زاوية الدوران = \(360 / 16 = 22.5°\). عمق خط المشي = \(\frac{\pi}{180} \times 22.5 \times 37.5 \approx 14.73\) سم.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون الارتفاع الفعلي للدرجة أقل مما أدخلته؟ لأن عدد الدرجات يجب أن يكون رقمًا صحيحًا، فيُوزَّع الارتفاع الكلي بالتساوي، ما يقلل ارتفاع كل درجة قليلًا.
ما هي درجة البسطة العلوية؟ الدرجة الأخيرة هي أرضية الطابق العلوي نفسها، لذا فإن عدد الدرجات التي تخطو عليها يقل بمقدار واحد عن عدد الارتفاعات.
ما زاوية الدوران التي ينبغي أن أختارها؟ 360° شائعة لدورة كاملة بين الطابقين؛ وقد تُستخدم 270° في المساحات الضيقة، بينما قد تتجاوز الأدراج الأعلى 360°.
