¿Qué es la calculadora de escaleras de caracol?
Esta calculadora te ayuda a planificar una escalera de caracol calculando cuántos peldaños necesitas para llegar al piso superior, la altura exacta (real) de cada peldaño una vez repartida la altura de forma uniforme y el ángulo de giro entre cada huella. También estima la profundidad útil de la huella a lo largo de la línea de paso, para que compruebes que la escalera será cómoda de subir. La herramienta se basa en geometría universal, así que funciona con cualquier unidad que interpretes como centímetros o con cualquier unidad de longitud coherente.
Cómo utilizarla
Introduce la altura total (la distancia de suelo a suelo), la altura de peldaño deseada (normalmente entre 17 y 20 cm), el giro total que describe la espiral (habitualmente 270°, 360° o más) y el radio de la escalera. La calculadora redondea hacia arriba hasta obtener un número entero de peldaños y, a continuación, recalcula la altura real para que todas las contrahuellas sean idénticas.
La fórmula explicada
El número de peldaños es la altura total dividida entre la altura de peldaño deseada, redondeada hacia arriba: Peldaños = redondeo.superior(Altura total / Altura de peldaño). Como el redondeo suele dejar una contrahuella algo más baja, la altura real del peldaño = Altura total / Peldaños. El ángulo de la huella es simplemente Giro total / Peldaños. La profundidad de la huella a lo largo de la línea de paso (tomada a la mitad del radio) es la longitud del arco: profundidad = (π/180) × ángulo × (radio/2).
$$N = \left\lceil \dfrac{\text{Altura total}}{\text{Altura de peldaño}} \right\rceil$$
$$\left\{ \begin{aligned} h &= \dfrac{\text{Altura total}}{N} \\ \theta &= \dfrac{\text{Giro total}}{N} \\ d &= \dfrac{\pi}{180}\,\theta \cdot \left(0.5 \times \text{Radio}\right) \end{aligned} \right.$$
Ejemplo resuelto
Imagina una altura total de 280 cm con una altura de peldaño deseada de 18 cm, un giro de 360° y un radio de 75 cm. Peldaños = redondeo.superior(280 / 18) = redondeo.superior(15,56) = 16. Altura real del peldaño = 280 / 16 = 17,5 cm. Ángulo de la huella = 360 / 16 = 22,5°. Profundidad en la línea de paso = (π/180) × 22,5 × 37,5 ≈ 14,73 cm.
$$N = \left\lceil \dfrac{280}{18} \right\rceil = \left\lceil 15{,}56 \right\rceil = 16$$
$$h = \dfrac{280}{16} = 17{,}5 \text{ cm}$$
$$\theta = \dfrac{360}{16} = 22{,}5°$$
$$d = \dfrac{\pi}{180} \times 22{,}5 \times 37{,}5 \approx 14{,}73 \text{ cm}$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué la altura real del peldaño es menor que la que introduje? Porque el número de peldaños tiene que ser un número entero, así que la altura se reparte de forma uniforme y cada contrahuella queda ligeramente más baja.
¿Qué es el peldaño de descanso superior? El último «peldaño» es el propio piso superior, de modo que el número de huellas que pisas es uno menos que el número de contrahuellas.
¿Qué giro debería elegir? 360° es habitual para una vuelta completa entre plantas; los espacios más reducidos pueden requerir 270°, mientras que las escaleras más altas pueden superar los 360°.
