Что такое калькулятор винтовой лестницы?
Этот калькулятор помогает спланировать винтовую лестницу: он определяет, сколько ступеней нужно, чтобы подняться на следующий этаж, рассчитывает точную (фактическую) высоту ступени после равномерного деления подъёма и угол поворота между соседними ступенями. Кроме того, он оценивает рабочую глубину проступи по линии хода, чтобы вы могли убедиться, что подниматься по лестнице будет удобно. В основе лежит универсальная геометрия, поэтому калькулятор работает с любыми величинами, если вы воспринимаете их как сантиметры или другую единицу длины — главное, чтобы она была единой во всех полях.
Как пользоваться калькулятором
Введите общую высоту подъёма (расстояние от пола до пола), желаемую высоту ступени (обычно 17–20 см), суммарный угол поворота спирали (как правило, 270°, 360° или больше) и радиус лестницы. Калькулятор округлит количество ступеней до целого числа, а затем заново вычислит точную высоту ступени, чтобы все подступёнки оказались одинаковыми.
Разбор формулы
Количество ступеней — это общая высота подъёма, делённая на желаемую высоту ступени и округлённая вверх:
$$N = \left\lceil \frac{\text{Общая высота}}{\text{Высота ступени}} \right\rceil$$Поскольку при округлении подступёнок обычно получается чуть ниже, фактическая высота ступени:
$$h = \frac{\text{Общая высота}}{N}$$Угол поворота ступени считается просто:
$$\theta = \frac{\text{Суммарный поворот}}{N}$$Глубина проступи по линии хода (берётся на половине радиуса) равна длине дуги:
$$d = \frac{\pi}{180}\,\theta \cdot \left(0.5 \times \text{Радиус}\right)$$
Пример расчёта
Допустим, общая высота подъёма — 280 см, желаемая высота ступени — 18 см, полный поворот — 360°, а радиус — 75 см.
$$N = \left\lceil \frac{280}{18} \right\rceil = \lceil 15{,}56 \rceil = 16$$$$h = \frac{280}{16} = 17{,}5 \text{ см}$$$$\theta = \frac{360}{16} = 22{,}5°$$$$d = \frac{\pi}{180} \times 22{,}5 \times 37{,}5 \approx 14{,}73 \text{ см}$$Частые вопросы
Почему фактическая высота ступени меньше той, что я ввёл? Количество ступеней должно быть целым числом, поэтому высота подъёма делится поровну, и каждый подступёнок становится чуть ниже.
Что такое верхняя площадка? Последней «ступенью» служит сам пол верхнего этажа, поэтому проступей, по которым вы реально идёте, на одну меньше, чем подступёнков.
Какой угол поворота выбрать? 360° — распространённый вариант для полного оборота между этажами; в тесных помещениях используют 270°, а для более высоких лестниц угол может превышать 360°.
