透過 MCP 連接 →

輸入計算

數學公式

廣告

結果

所需階數
16
級高數(含頂端平台階)
實際級高 17.5 cm
踏面旋轉角度 22.5°
踏面數量 15
行走線踏面深度 14.73 cm

什麼是旋轉樓梯計算機?

這款計算機能協助你規劃旋轉樓梯,算出要爬升到上層樓板需要幾階、把總樓高平均分配後的實際級高,以及每一踏面之間的旋轉角度。它還會估算沿著行走線(walkline)的可用踏面深度,讓你確認這座樓梯走起來是否舒適。本工具採用通用幾何公式,因此只要你把單位統一視為公分,或使用任何一致的長度單位,都能適用。

Flat top-down and side view of a spiral staircase around a central pole
A spiral staircase: treads rotate around a central pole as they rise.

使用方式

輸入總樓高(樓板到樓板的高度)、你希望的級高(一般為 17~20 公分)、樓梯整體繞行的總旋轉角度(通常為 270°、360° 或更多),以及樓梯的半徑。計算機會將階數無條件進位成整數,再重新換算真正的級高,讓每一級的高度都完全一致。

公式說明

階數等於總樓高除以你希望的級高,再無條件進位:

$$N = \left\lceil \dfrac{\text{總樓高}}{\text{級高}} \right\rceil$$

由於進位後通常會讓每一級略矮一點,因此實際級高 \(h = \dfrac{\text{總樓高}}{N}\)。踏面角度則很單純:\(\theta = \dfrac{\text{總旋轉角度}}{N}\)。沿行走線(取半徑的一半位置)的踏面深度即為弧長:

$$d = \dfrac{\pi}{180}\,\theta \cdot \left(0.5 \times \text{半徑}\right)$$
Side elevation showing total rise divided into equal step heights
Total rise divided by step height gives the number of steps, each with equal rise.
Top-down diagram showing tread angle, radius and tread depth on a spiral staircase
Key dimensions: radius r, tread rotation angle θ between steps, and tread depth.

實際範例

假設總樓高為 280 公分,希望級高為 18 公分,整體旋轉 360°,半徑為 75 公分。

$$N = \left\lceil \dfrac{280}{18} \right\rceil = \lceil 15.56 \rceil = 16$$$$h = \dfrac{280}{16} = 17.5 \text{ 公分}$$$$\theta = \dfrac{360}{16} = 22.5°$$$$d = \dfrac{\pi}{180} \times 22.5 \times 37.5 \approx 14.73 \text{ 公分}$$

常見問題

為什麼實際級高比我輸入的數值還低?因為階數必須是整數,總樓高會被平均分配,所以每一級會略微降低一些。

什麼是頂端的平台階?最後一「階」其實就是上層樓板本身,因此你真正踩踏的踏面數,會比級高的數量少一個。

該選擇多大的旋轉角度?樓層之間完整繞一圈時,360° 最為常見;空間較窄時可採用 270°,而較高的樓梯則可能超過 360°。

最後更新: