나선형 계단 계산기

계산 입력

총 높이 / 층고 (cm)

원하는 단높이 (cm)

총 회전 각도 (도)

계단 반지름 (cm)

결과

필요한 계단 수

16

챌면 수 (맨 위 착지 계단 포함)

실제 단높이	17.5 cm
디딤판 회전각	22.5°
디딤판 수	15
보행선 디딤판 깊이	14.73 cm

나선형 계단 계산기란?

이 계산기는 나선형 계단을 설계할 때 윗층까지 올라가는 데 필요한 계단 수, 높이를 균등하게 나눴을 때의 정확한 실제 단높이, 그리고 각 디딤판 사이의 회전 각도를 한눈에 파악할 수 있도록 도와줍니다. 또한 보행선(walkline)을 따라 측정한 실제 사용 가능한 디딤판 깊이까지 계산해, 계단을 오르내릴 때 편안한지 미리 확인할 수 있습니다. 보편적인 기하학 공식을 사용하므로 cm로 간주하는 단위든, 일관되게 사용하는 다른 길이 단위든 모두 적용할 수 있습니다.

A spiral staircase: treads rotate around a central pole as they rise.

사용 방법

총 높이(바닥에서 바닥까지의 층고), 원하는 단높이(일반적으로 17~20cm), 나선이 도는 총 회전 각도(보통 270°, 360° 또는 그 이상), 그리고 계단의 반지름을 입력하세요. 계산기는 계단 수를 정수로 올림한 뒤, 모든 챌면(riser)이 동일해지도록 실제 단높이를 다시 계산합니다.

공식 알아보기

계단 수는 총 높이를 원하는 단높이로 나눈 뒤 올림한 값입니다: 계단 수 = ceil(총 높이 / 단높이). 올림을 하면 보통 챌면 높이가 조금 작아지므로, 실제 단높이 = 총 높이 / 계단 수로 다시 구합니다. 디딤판 회전각은 간단히 총 회전 각도 / 계단 수입니다. 보행선(반지름의 절반 지점에서 측정)을 따른 디딤판 깊이는 호의 길이로 구합니다: 깊이 = (π/180) × 각도 × (반지름/2).

$$N = \left\lceil \dfrac{\text{총 높이}}{\text{단높이}} \right\rceil$$

$$\text{실제 단높이} = \dfrac{\text{총 높이}}{N}$$

$$\theta = \dfrac{\text{총 회전 각도}}{N}$$

$$\text{깊이} = \dfrac{\pi}{180}\,\theta \cdot \left(0.5 \times \text{반지름}\right)$$

Total rise divided by step height gives the number of steps, each with equal rise.

Key dimensions: radius r, tread rotation angle θ between steps, and tread depth.

계산 예시

총 높이가 280cm, 원하는 단높이가 18cm, 회전 각도가 360°, 반지름이 75cm라고 가정해 보겠습니다. 계단 수 = \( \lceil 280 / 18 \rceil = \lceil 15.56 \rceil = 16 \)개. 실제 단높이 = \( 280 / 16 = 17.5 \)cm. 디딤판 회전각 = \( 360 / 16 = 22.5° \). 보행선 디딤판 깊이 = \( \dfrac{\pi}{180} \times 22.5 \times 37.5 \approx 14.73 \)cm.

자주 묻는 질문

실제 단높이가 입력한 값보다 낮은 이유는 무엇인가요? 계단 수는 반드시 정수여야 하기 때문에 총 높이를 균등하게 나누는 과정에서 각 챌면 높이가 조금 낮아집니다.

맨 위 착지 계단(top landing step)이란 무엇인가요? 마지막 "계단"은 윗층 바닥 자체이므로, 실제로 밟고 올라가는 디딤판 수는 챌면 개수보다 하나 적습니다.

회전 각도는 얼마로 잡아야 하나요? 층과 층 사이를 한 바퀴 도는 360°가 가장 흔하며, 공간이 좁으면 270°를, 높이가 높은 계단은 360°를 넘기기도 합니다.