À quoi sert le calculateur d'escalier hélicoïdal ?
Cet outil vous aide à concevoir un escalier hélicoïdal en déterminant le nombre de marches nécessaires pour atteindre l'étage supérieur, la hauteur exacte de chaque marche une fois la hauteur totale répartie de façon régulière, ainsi que l'angle de rotation entre chaque marche. Il estime également la profondeur utile du giron le long de la ligne de foulée, afin de vérifier que l'escalier sera confortable à gravir. Le calculateur repose sur une géométrie universelle : il fonctionne donc avec n'importe quelle unité, que vous l'interprétiez en centimètres ou dans toute autre unité de longueur cohérente.
Comment l'utiliser
Saisissez la hauteur totale (de sol à sol), votre hauteur de marche souhaitée (généralement de 17 à 20 cm), la rotation totale décrite par la spirale (le plus souvent 270°, 360° ou davantage) et le rayon de l'escalier. Le calculateur arrondit au nombre entier de marches supérieur, puis recalcule la hauteur réelle de marche afin que chaque contremarche soit identique.
La formule expliquée
Le nombre de marches correspond à la hauteur totale divisée par la hauteur de marche souhaitée, arrondie au supérieur :
$$N = \left\lceil \frac{\text{Hauteur totale}}{\text{Hauteur de marche}} \right\rceil$$Comme cet arrondi laisse généralement une contremarche légèrement plus basse, la hauteur réelle de marche est :
$$h = \frac{\text{Hauteur totale}}{N}$$L'angle de giron se calcule simplement par :
$$\theta = \frac{\text{Rotation totale}}{N}$$La profondeur du giron le long de la ligne de foulée (mesurée à la moitié du rayon) correspond à la longueur d'arc :
$$d = \frac{\pi}{180}\,\theta \cdot \left(0.5 \times \text{Rayon}\right)$$
Exemple concret
Supposons une hauteur totale de 280 cm, une hauteur de marche souhaitée de 18 cm, une rotation de 360° et un rayon de 75 cm.
$$N = \left\lceil \frac{280}{18} \right\rceil = \left\lceil 15{,}56 \right\rceil = 16$$$$h = \frac{280}{16} = 17{,}5 \text{ cm}$$$$\theta = \frac{360}{16} = 22{,}5°$$$$d = \frac{\pi}{180} \times 22{,}5 \times 37{,}5 \approx 14{,}73 \text{ cm}$$FAQ
Pourquoi la hauteur réelle de marche est-elle inférieure à celle que j'ai saisie ? Parce que le nombre de marches doit être un nombre entier : la hauteur totale est répartie de façon régulière, ce qui réduit légèrement chaque contremarche.
Qu'est-ce que la marche du palier supérieur ? La dernière « marche » est l'étage supérieur lui-même : le nombre de marches sur lesquelles vous posez le pied est donc inférieur d'une unité au nombre de contremarches.
Quelle rotation choisir ? 360° est courant pour un tour complet entre deux étages ; les espaces plus restreints peuvent se contenter de 270°, tandis que les escaliers plus hauts peuvent dépasser 360°.
