Что делает этот калькулятор
Этот инструмент находит радиус круга, если вам уже известна длина окружности (расстояние по контуру круга). Он применяет преобразованную формулу окружности \(r = C / (2\pi)\) и в качестве бонуса дополнительно выводит диаметр и площадь — так вы получаете полную картину круга по одному-единственному измерению.
Как пользоваться
Введите длину окружности в любых удобных единицах (сантиметры, дюймы, метры — результат будет в тех же единицах). Нажмите «Рассчитать», и радиус появится мгновенно вместе с диаметром (\(2r\)) и площадью (\(\pi r^2\)). Поскольку \(\pi\) — это константа, для радиуса и диаметра вы получите тот же тип единиц, что и ввели; площадь же выражается в квадратных единицах.
Разбор формулы
Длина окружности вычисляется как \(C = 2\pi r\). Чтобы выразить радиус, разделим обе части на \(2\pi\) — получим $$r = \frac{\text{Circumference (C)}}{2\pi}$$ Здесь \(\pi\) (пи) \(\approx 3{,}14159\). Множитель \(2\pi\) показывает, сколько радиусов укладывается вдоль контура круга — примерно \(6{,}283\).
Пример расчёта
Допустим, длина окружности равна \(31{,}4159\). Тогда $$r = \frac{31{,}4159}{2 \times 3{,}14159} = \frac{31{,}4159}{6{,}28318} \approx 5{,}0000$$ Диаметр равен \(2 \times 5 = 10\), а площадь — \(\pi \times 5^2 \approx 78{,}54\) квадратных единиц.
Частые вопросы
В каких единицах будет ответ? Радиус и диаметр получаются в тех же единицах, в которых вы ввели длину окружности. Площадь — в этих же единицах, возведённых в квадрат.
Можно ли сразу получить диаметр по длине окружности? Да — диаметр \(= C / \pi\), что попросту равно удвоенному радиусу.
Почему делим на \(2\pi\), а не просто на \(\pi\)? Потому что длина окружности равна \(\pi\), умноженному на диаметр, а диаметр вдвое больше радиуса, поэтому \(C = 2\pi r\). Чтобы выразить \(r\), нужно делить на \(2\pi\).
