ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تساعدك هذه الأداة على إيجاد نصف القطر لأي دائرة عندما يكون المحيط (أي المسافة حول الدائرة) معلومًا لديك. تعتمد الحاسبة على الصيغة المعدّلة لمعادلة الدائرة \( r = C \div 2\pi \)، وكميزة إضافية تعرض لك القطر والمساحة أيضًا، لتحصل على صورة كاملة عن الدائرة انطلاقًا من قياس واحد فقط.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة المحيط بالوحدة المتوفرة لديك (سنتيمتر، بوصة، متر — وستظهر النتيجة بالوحدة نفسها). اضغط على زر الحساب فيظهر نصف القطر فورًا، إلى جانب القطر \( (2r) \) والمساحة \( (\pi r^2) \). وبما أن \( \pi \) ثابت رياضي، فإن الوحدة التي تُدخلها هي نفسها التي تحصل عليها لنصف القطر والقطر، أما المساحة فتظهر بالوحدة المربعة.
شرح المعادلة
محيط الدائرة يساوي \( C = 2\pi r \). ولإيجاد نصف القطر، نقسم طرفي المعادلة على \( 2\pi \) فنحصل على $$ r = \frac{\text{Circumference (C)}}{2\pi} $$ وهنا قيمة \( \pi \) (باي) تساوي تقريبًا \( 3.14159 \). ويمثّل العامل \( 2\pi \) عدد المرات التي يتكرر فيها طول نصف القطر حول حافة الدائرة، أي ما يقارب \( 6.283 \) مرة.
مثال محلول
لنفترض أن محيط دائرة يساوي \( 31.4159 \). عندئذٍ يكون $$ r = 31.4159 \div (2 \times 3.14159) = 31.4159 \div 6.28318 \approx 5.0000 $$ ويكون القطر \( = 2 \times 5 = 10 \)، أما المساحة فهي \( \pi \times 5^2 \approx 78.54 \) وحدة مربعة.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدة التي تظهر بها النتيجة؟ يأتي نصف القطر والقطر بالوحدة نفسها التي أدخلت بها المحيط، بينما تظهر المساحة بتلك الوحدة مربعة.
هل يمكنني الانتقال من المحيط إلى القطر مباشرةً؟ نعم — القطر \( = C \div \pi \)، وهو ببساطة ضِعف نصف القطر.
لماذا نقسم على \( 2\pi \) وليس على \( \pi \) فقط؟ لأن المحيط يساوي \( \pi \) مضروبًا في القطر، والقطر يساوي ضِعف نصف القطر، أي \( C = 2\pi r \). ولإيجاد \( r \) لا بد من القسمة على \( 2\pi \).
