ما هي حاسبة المحيط إلى نصف القطر؟
تساعدك هذه الحاسبة على إيجاد نصف قطر أي دائرة عندما تعرف محيطها. المحيط هو المسافة الكاملة حول حافة الدائرة، أما نصف القطر فهو المسافة المستقيمة من المركز إلى تلك الحافة. وبما أن محيط أي دائرة يساوي تمامًا 2π مضروبة في نصف قطرها، يمكنك عكس هذه العلاقة لاستخراج نصف القطر انطلاقًا من أي قيمة محيط تقيسها.
طريقة الاستخدام
أدخل محيط الدائرة بأي وحدة قياس تريدها (سنتيمتر، بوصة، متر — وستظهر النتيجة بالوحدة نفسها). ثم اضغط على زر الحساب لتعرض لك الأداة نصف القطر، إضافة إلى القطر (وهو ضعف نصف القطر) والمساحة، تسهيلًا عليك.
شرح القانون
محيط الدائرة يُحسب بالقانون \( C = 2\pi r \). وعند حلّ المعادلة لإيجاد \( r \) نحصل على $$ r = \frac{C}{2\pi} $$ حيث \( \pi \approx 3.14159 \). أي أنّ قسمة المحيط على ما يقارب \( 6.2832 \) يعطينا نصف القطر. ومن هنا نحسب القطر بالقانون \( d = 2r \)، والمساحة بالقانون \( A = \pi r^2 \).
مثال محلول
لنفترض أن لدينا دائرة محيطها 31.4159 وحدة. عندئذٍ يكون $$ r = \frac{31.4159}{2 \times 3.14159} \approx \frac{31.4159}{6.28318} \approx 5 $$ إذن نصف القطر يساوي نحو 5 وحدات، والقطر 10 وحدات، والمساحة تساوي \( \pi \times 5^2 \approx 78.54 \) وحدة مربعة.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي تستخدمها الحاسبة؟ أي وحدة قياس بشرط ثباتها. فإذا أدخلت القيمة بالسنتيمتر، سيظهر نصف القطر بالسنتيمتر كذلك.
هل يمكن استخدامها مع الكرة؟ نعم — فمحيط الدائرة العظمى للكرة يرتبط بنصف قطرها بالطريقة نفسها، أي \( r = \frac{C}{2\pi} \).
ما قيمة π المستخدمة؟ تعتمد الحاسبة على قيمة \( \pi \) بدقتها الكاملة المدمجة في المكتبة الرياضية، ولذلك تأتي النتائج بدقة عالية جدًا.
