ما الذي تقوم به حاسبة الدائرة هذه
تحلّ هذه الأداة الدائرة بالكامل انطلاقًا من قياس واحد معلوم فقط. اختر القيمة التي تعرفها — نصف القطر أو القطر أو المحيط أو المساحة — ثم أدخل قيمتها، وستعيد لك الحاسبة المقادير الأربعة جميعها. كما تعبّر عن المحيط والمساحة "بدلالة باي"، أي على هيئة مُعامل بسيط مضروب في باي (مثلًا \(C = 10\pi\) أو \(A = 25\pi\)).
طريقة الاستخدام
اختر وضع الحساب الذي يناسب ما تعرفه أصلًا. اكتب القيمة في خانة الإدخال الواحدة. ويمكنك اختياريًّا تغيير قيمة باي (مفيد إذا كان واجبك المدرسي يطلب 3.14 أو 22/7)، واختيار وحدة العرض (وهي مجرد تسمية — لا يجري أي تحويل)، وتحديد عدد الأرقام المعنوية للتقريب. تُحسب كل النتائج بدقة كاملة داخليًّا، ولا يُجرى التقريب إلا عند العرض.
شرح المعادلات
تنبثق كل علاقات الدائرة من نصف القطر \(r\). فالقطر هو ببساطة ضعف نصف القطر، $$d = 2r$$ أما المسافة حول الحافة فهي $$C = 2\pi r$$ أو بصيغة مكافئة \(\pi d\). والمساحة المحصورة هي $$A = \pi r^2$$ وبالعمل عكسيًّا: إذا عرفت المساحة فإن \(r = \sqrt{A / \pi}\)؛ وإذا عرفت المحيط فإن \(r = C / (2\pi)\)؛ وإذا عرفت القطر فإن \(r = d / 2\). أما مُعاملات "بدلالة باي" فهي ببساطة \(C / \pi\) (\(= 2r\)) و \(A / \pi\) (\(= r^2\)).
مثال محلول
لنفترض أن نصف القطر يساوي 5 سم، مع باي = 3.14159265359 و6 أرقام معنوية. عندئذٍ $$d = 2 \times 5 = 10 \text{ سم}$$ و $$C = 2 \times \pi \times 5 \approx 31.4159 \text{ سم}$$ و $$A = \pi \times 5^2 \approx 78.5398 \text{ سم}^2$$ أما الصيغتان الرمزيتان فهما \(C = 10\pi\) و \(A = 25\pi\).
الأسئلة الشائعة
هل يؤدي تغيير الوحدات إلى تحويل أرقامي؟ لا. قائمة الوحدات تضيف لاحقة تسمية فقط (مع لاحقة التربيع للمساحة). تبقى كل المخرجات بالوحدة نفسها التي أدخلتها.
لماذا تتيح لي تغيير قيمة باي؟ كثير من الكتب المدرسية تحدّد قيمة مقرّبة لباي مثل 3.14 أو 22/7. ويتيح لك تغيير باي أن تطابق إجاباتك الحل المتوقع تمامًا.
ماذا يفعل خيار "الأرقام المعنوية: تلقائي"؟ يعرض الدقة الكاملة المحسوبة دون أي تقريب مفروض، وهو مفيد حين تريد النتيجة الأكثر دقة.
