ما هي مساحة الدائرة؟
مساحة الدائرة هي مقدار الحيّز ثنائي الأبعاد المحصور داخل محيطها. وهي من أهم القياسات الأساسية في الهندسة، وتدخل في مجالات متعددة بدءًا من الهندسة المدنية والبناء وصولًا إلى الخبز والأعمال اليدوية. تحسب هذه الأداة المساحة اعتمادًا على نصف القطر أو القطر والثابت الرياضي باي (\(\pi \approx 3.14159\)).
كيفية استخدام الحاسبة
اختر أولًا ما إذا كنت ستُدخل نصف القطر (المسافة من المركز إلى الحافة) أو القطر (المسافة عبر الدائرة مرورًا بمركزها). ثم أدخل القيمة، وتعرض لك الحاسبة المساحة على الفور، إلى جانب نصف القطر والقطر والمحيط للمرجعية. وتكون الوحدة هي نفس الوحدة التي استخدمتها في الإدخال — فإذا أدخلت السنتيمترات، تكون المساحة بالسنتيمترات المربعة.
شرح القانون
تُحسب مساحة الدائرة بالقانون $$A = \pi r^2$$ حيث \(r\) هو نصف القطر و\(\pi\) هو الثابت الرياضي باي. وإذا كنت تعرف القطر (\(d\)) فقط، فحوّله أولًا إلى نصف قطر بالعلاقة \(r = d \div 2\)، ثم ربّع الناتج واضربه في باي. وبسبب خطوة التربيع، تنمو المساحة بسرعة كبيرة: فمضاعفة نصف القطر تجعل المساحة أربعة أضعاف.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا حديقة دائرية نصف قطرها 5 أمتار. نعوّض في القانون: $$A = \pi \times 5^2 = \pi \times 25 \approx 78.54 \text{ م}^2$$ أما إذا كنت تعرف أن القطر يساوي 10 أمتار، فتقسمه على اثنين لتحصل على \(r = 5\)، فينتج لديك المقدار نفسه وهو نحو 78.54 م².
الأسئلة الشائعة
ما قيمة باي المستخدمة هنا؟ تستخدم الحاسبة قيمة باي بكامل دقتها من المكتبة الرياضية (\(\approx 3.141592653589793\)) لضمان نتائج دقيقة.
هل يمكنني إدخال القطر بدلًا من نصف القطر؟ نعم — ما عليك سوى اختيار خيار "القطر" وستقوم الحاسبة بقسمته على اثنين تلقائيًا.
ما الوحدة التي تظهر بها النتيجة؟ تظهر المساحة بالوحدة المربعة المقابلة لوحدة الطول التي أدخلتها. فإذا أدخلت البوصات حصلت على بوصات مربعة، وإذا أدخلت الأمتار حصلت على أمتار مربعة.
