ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تعكس هذه الأداة قانون مساحة الدائرة المعتاد. ففي العادة نحسب المساحة انطلاقًا من نصف قطر معلوم باستخدام العلاقة \(A = \pi r^2\). أمّا هنا فالمساحة معروفة لديك بالفعل، وما تريده هو استرجاع نصف القطر. وبإعادة ترتيب معادلة المساحة نحصل على \(r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}\). كما تعرض الحاسبة القطر والمحيط الناتجين، لتجد كل خصائص الدائرة الهندسية في مكان واحد.
طريقة الاستخدام
أدخل مساحة الدائرة بأي وحدة مربعة تعمل بها (سنتيمتر مربع، بوصة مربعة، متر مربع، وهكذا). وستظهر النتائج لنصف القطر والقطر والمحيط بالوحدة الطولية المقابلة. فمثلًا إذا أدخلت المساحة بالمتر المربع، فسيعود نصف القطر بالمتر. واحرص على أن تكون المساحة رقمًا موجبًا، فلا يمكن أن تكون مساحة الدائرة صفرًا أو سالبة.
شرح القانون
مساحة الدائرة تُعطى بالعلاقة \(A = \pi r^2\). ولعزل نصف القطر نقسم طرفي المعادلة على \(\pi\) فنحصل على \(r^2 = \dfrac{A}{\pi}\)، ثم نأخذ الجذر التربيعي للطرفين لنصل إلى $$r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$$ والثابت \(\pi\) (باي) يساوي تقريبًا \(3.14159\). أمّا القطر فهو ببساطة ضعف نصف القطر (\(d = 2r\))، والمحيط هو المسافة المحيطة بالدائرة (\(C = 2\pi r\)).
مثال محلول
لنفترض أن لدينا حديقة دائرية مساحتها 100 متر مربع. عندئذٍ يكون $$r = \sqrt{\dfrac{100}{3.14159}} = \sqrt{31.831} \approx 5.642 \text{ متر}$$ ويكون القطر مساويًا لـ \(2 \times 5.642 \approx 11.284\) متر، أمّا المحيط فيساوي \(2 \times \pi \times 5.642 \approx 35.449\) متر.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدام أي وحدات؟ نعم. سيظهر نصف القطر بالوحدة الطولية المقابلة للوحدة المربعة التي أدخلت بها المساحة.
ماذا يحدث إذا أدخلت صفرًا أو مساحة سالبة؟ سيُعرض نصف القطر على أنه 0، لأن أي دائرة حقيقية لا بد أن تكون لها مساحة موجبة.
كيف أحصل على القطر أو المحيط بدلًا من نصف القطر؟ يُحسبان تلقائيًا ويظهران أسفل نتيجة نصف القطر.
