ماذا تفعل هذه الحاسبة
تتيح لك هذه الأداة حساب مساحة الدائرة عندما تعرف نصف قطرها. ما عليك سوى إدخال نصف القطر لتحصل فورًا على المساحة باستخدام القانون الشهير \(A = \pi r^{2}\)، إضافةً إلى القطر والمحيط كقيم إضافية. وتعمل الحاسبة مع أي وحدة قياس — سنتيمتر أو بوصة أو متر أو قدم — وتكون النتيجة ببساطة بالوحدات المربعة المقابلة.
طريقة الاستخدام
اكتب قيمة نصف القطر (وهو المسافة من مركز الدائرة إلى حافتها) في خانة الإدخال، فتتحدث النتيجة على الفور. وإذا كنت تعرف القطر فقط، فاقسمه على اثنين أولًا للحصول على نصف القطر. تقبل الحاسبة الأرقام العشرية، لذا فإن قيمًا مثل 3.5 أو 12.75 تعمل بلا مشكلة.
شرح القانون
تُعطى مساحة الدائرة بالقانون
$$A = \pi r^{2}$$حيث \(r\) هو نصف القطر و\(\pi\) (باي) يساوي تقريبًا 3.14159. ومن خلال تربيع نصف القطر وضربه في باي نحصل على المساحة الكلية المحصورة داخل الدائرة. أما المحيط فيُحسب بالقانون \(C = 2\pi r\)، والقطر ببساطة \(d = 2r\).
مثال محلول
لنفترض أن لدينا دائرة نصف قطرها 5 وحدات. عندئذٍ تكون المساحة
$$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.54$$وحدة مربعة. ويكون قطرها \(2 \times 5 = 10\) وحدات، ومحيطها \(2 \times \pi \times 5 \approx 31.42\) وحدة.
الأسئلة الشائعة
ماذا أفعل إذا كنت أعرف القطر فقط؟ اقسم القطر على 2 للحصول على نصف القطر، ثم أدخله.
ما الوحدات التي تظهر بها النتيجة؟ تُعرض المساحة بالوحدات المربعة لأي وحدة استخدمتها لنصف القطر (مثلًا، نصف قطر بالسنتيمتر يعطي مساحة بالسنتيمتر المربع).
لماذا تكون المساحة موجبة دائمًا؟ لأن نصف القطر يُربَّع، فإن المساحة لا تكون سالبة أبدًا؛ ونصف القطر الذي يساوي 0 يعطي مساحة تساوي 0.
