Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Bu araç, yarıçapını bildiğiniz bir dairenin alanını hesaplar. Yarıçapı girdiğinizde, klasik \(A = \pi r^{2}\) formülünü kullanarak alanı anında bulur; ayrıca çap ve çevre değerlerini de bonus olarak verir. Her birim için çalışır — santimetre, inç, metre veya feet — sonuç yalnızca ilgili birimin karesi cinsinden çıkar.
Nasıl Kullanılır?
Yarıçapı (dairenin merkezinden kenarına olan mesafeyi) giriş kutusuna yazın; sonuç anında güncellenir. Yalnızca çapı biliyorsanız, önce onu ikiye bölerek yarıçapı elde edin. Hesaplayıcı ondalık değerleri kabul eder; yani 3,5 veya 12,75 gibi sayılar da sorunsuz çalışır.
Formülün Açıklaması
Bir dairenin alanı \(A = \pi r^{2}\) formülüyle bulunur; burada \(r\) yarıçap, \(\pi\) (pi) ise yaklaşık 3,14159'dur. Yarıçapın karesini alıp pi ile çarpmak, dairenin çevrelediği toplam alanı verir.
$$A = \pi r^{2}$$Çevre \(\text{Ç} = 2\pi r\), çap ise basitçe \(d = 2r\) ile hesaplanır.
Örnek Çözüm
Diyelim ki bir dairenin yarıçapı 5 birim olsun. Bu durumda
$$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78{,}54 \text{ birim kare}$$olur. Çapı \(2 \times 5 = 10\) birim, çevresi ise \(2 \times \pi \times 5 \approx 31{,}42\) birimdir.
Sıkça Sorulan Sorular
Yalnızca çapı biliyorsam ne yapmalıyım? Çapı 2'ye bölerek yarıçapı bulun, ardından bu değeri girin.
Sonuç hangi birimi kullanır? Alan, yarıçap için kullandığınız birimin karesi cinsindendir (örneğin cm cinsinden bir yarıçap, cm² cinsinden alan verir).
Alan neden her zaman pozitiftir? Yarıçapın karesi alındığı için alan asla negatif olmaz; 0 yarıçap ise 0 alan verir.
