Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bir dairenin S alanı verildiğinde, bu araç diğer üç temel ölçüyü hesaplar: yarıçap r, çap R ve çevre L. Tamamen geometrik bir araç olduğundan, birim tutarlı olduğu sürece her birimle çalışır; alanı santimetrekare olarak girerseniz sonuçlar santimetre cinsinden döner, inç kare girerseniz inç cinsinden, ve böyle devam eder. Hiçbir birim dönüşümü yapılmaz.
Nasıl kullanılır?
Alan S alanına dairenin alanını yazın; yarıçapı, çapı ve çevreyi anında okuyun. Alan sıfır ya da pozitif olmalıdır. 0 girerseniz üç sonuç da 0 çıkar. Negatif alan kabul edilmez; çünkü alanı negatif olan gerçek bir daire yoktur (bu, negatif bir sayının karekökünü almayı gerektirirdi).
Formülün açıklaması
Bir dairenin alanı \(S = \pi r^2\) ile verilir. Bunu yarıçap için çözersek $$r = \sqrt{\dfrac{S}{\pi}}$$ elde ederiz. Yarıçap bilindikten sonra çap, yarıçapın iki katıdır: \(R = 2r\). Çevre ise \(L = 2\cdot\pi\cdot r\) olur ki bu da \(L = \pi\cdot R\) ile aynıdır. Hesaplamalarda \(\pi = 3{,}141592653589793\) değerini kullanıyoruz.
Örnek hesap
Diyelim ki alan S = 1. O zaman $$r = \sqrt{\dfrac{1}{3{,}14159265}} = \sqrt{0{,}31830989} \approx 0{,}564190.$$ Çap \(R = 2 \times 0{,}564190 \approx 1{,}128379\), çevre ise \(L = 2 \times \pi \times 0{,}564190 \approx 3{,}544908\) olur. Alan 100 olduğunda yarıçap yaklaşık 5,641896, çap yaklaşık 11,283792 ve çevre yaklaşık 35,449077 olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Sonuçlar hangi birimdedir? Girdiğiniz alan biriminin ima ettiği aynı uzunluk birimindedir. Alanı m² cinsinden girerseniz yarıçap, çap ve çevre metre cinsinden çıkar.
Negatif alan neden geçersiz? Formül \(S/\pi\) değerinin karekökünü gerektirir; negatif bir S'nin gerçek bir karekökü yoktur, dolayısıyla gerçek bir daire oluşmaz.
Sadece çapı veya çevreyi biliyorsam ne yapmalıyım? Bu hesaplayıcı alandan yola çıkar. Çapı biliyorsanız yarıçap için onu ikiye bölün; çevreyi biliyorsanız yarıçap \(L / (2\cdot\pi)\) ile bulunur.
