Qué hace esta calculadora
A partir del área S de un círculo, esta herramienta calcula las otras tres medidas fundamentales: el radio r, el diámetro R y la circunferencia L. Es una calculadora puramente geométrica, así que funciona con cualquier unidad siempre que sea coherente: si introduces el área en centímetros cuadrados, los resultados saldrán en centímetros; si la das en pulgadas cuadradas, obtendrás pulgadas, y así sucesivamente. No realiza ninguna conversión de unidades.
Cómo utilizarla
Escribe el área del círculo en el campo Área S y léelo todo de un vistazo: radio, diámetro y circunferencia. El área debe ser cero o positiva. Si introduces 0, los tres resultados serán 0. Un área negativa se rechaza, porque no existe ningún círculo real cuya área sea negativa (haría falta calcular la raíz cuadrada de un número negativo).
La fórmula, paso a paso
El área de un círculo es \( S = \pi r^2 \). Si despejamos el radio, obtenemos $$ r = \sqrt{\dfrac{S}{\pi}} $$ Una vez conocido el radio, el diámetro es simplemente el doble del radio, \( R = 2r \), y la circunferencia es \( L = 2 \cdot \pi \cdot r \), que equivale a \( L = \pi \cdot R \). Usamos \( \pi = 3{,}141592653589793 \).
Ejemplo resuelto
Imagina que el área es \( S = 1 \). Entonces $$ r = \sqrt{\frac{1}{3{,}14159265}} = \sqrt{0{,}31830989} \approx 0{,}564190 $$ El diámetro es \( R = 2 \times 0{,}564190 \approx 1{,}128379 \), y la circunferencia es \( L = 2 \times \pi \times 0{,}564190 \approx 3{,}544908 \). Para un área de 100, el radio es de aproximadamente \( 5{,}641896 \), el diámetro de unos \( 11{,}283792 \) y la circunferencia de cerca de \( 35{,}449077 \).
Preguntas frecuentes
¿En qué unidades salen los resultados? En la misma unidad lineal que implica la unidad del área. Si el área está en m², el radio, el diámetro y la circunferencia se expresan en metros.
¿Por qué no se admite un área negativa? La fórmula exige la raíz cuadrada de \( S/\pi \), y un valor de S negativo no tiene raíz cuadrada real, así que no existe ningún círculo real con esa área.
¿Y si solo conozco el diámetro o la circunferencia? Esta calculadora parte del área. Si conoces el diámetro, divídelo entre dos para obtener el radio; si conoces la circunferencia, el radio es \( L / (2 \cdot \pi) \).
