यह कैलकुलेटर क्या करता है
अगर आपको किसी वृत्त का क्षेत्रफल S पता है, तो यह टूल बाकी तीन ज़रूरी मापों की गणना कर देता है: त्रिज्या r, व्यास R, और परिधि L। यह एक शुद्ध ज्यामिति टूल है, इसलिए यह किसी भी एक-समान इकाई के साथ काम करता है — अगर आप क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में डालते हैं, तो नतीजे सेंटीमीटर में आएँगे; वर्ग इंच डालने पर इंच में आएँगे, और इसी तरह। यहाँ इकाई का कोई रूपांतरण नहीं होता।
इसका उपयोग कैसे करें
वृत्त का क्षेत्रफल क्षेत्रफल S वाले बॉक्स में लिखें और त्रिज्या, व्यास तथा परिधि सीधे पढ़ लें। क्षेत्रफल शून्य या उससे अधिक होना चाहिए। अगर आप 0 डालते हैं, तो तीनों परिणाम भी 0 आएँगे। ऋणात्मक क्षेत्रफल स्वीकार नहीं किया जाता, क्योंकि ऐसा कोई वास्तविक वृत्त नहीं होता जिसका क्षेत्रफल ऋणात्मक हो (इसके लिए ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल निकालना पड़ता, जो संभव नहीं)।
सूत्र की व्याख्या
वृत्त का क्षेत्रफल होता है $$S = \pi r^2$$ इसे त्रिज्या के लिए हल करने पर मिलता है $$r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$$ त्रिज्या पता चलते ही व्यास उसका दोगुना होता है, यानी \(R = 2r\), और परिधि होती है \(L = 2\cdot\pi\cdot r\), जो \(L = \pi\cdot R\) के बराबर ही है। हम \(\pi = 3.141592653589793\) का उपयोग करते हैं।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए क्षेत्रफल \(S = 1\) है। तब $$r = \sqrt{\frac{1}{3.14159265}} = \sqrt{0.31830989} \approx 0.564190$$ होगा। व्यास होगा $$R = 2 \times 0.564190 \approx 1.128379$$ और परिधि होगी $$L = 2 \times \pi \times 0.564190 \approx 3.544908$$ अगर क्षेत्रफल 100 हो, तो त्रिज्या लगभग \(5.641896\), व्यास लगभग \(11.283792\), और परिधि लगभग \(35.449077\) होगी।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
जवाब किन इकाइयों में मिलते हैं? उसी रेखीय इकाई में जो आपके क्षेत्रफल की इकाई से बनती है। क्षेत्रफल \(\text{m}^2\) में हो, तो त्रिज्या, व्यास और परिधि मीटर में मिलेंगे।
ऋणात्मक क्षेत्रफल अमान्य क्यों है? सूत्र में \(S/\pi\) का वर्गमूल निकालना पड़ता है; ऋणात्मक \(S\) का कोई वास्तविक वर्गमूल नहीं होता, इसलिए ऐसा कोई वास्तविक वृत्त मौजूद ही नहीं होता।
अगर मुझे सिर्फ़ व्यास या परिधि पता हो तो? यह कैलकुलेटर क्षेत्रफल से शुरू होता है। अगर आपके पास व्यास है, तो त्रिज्या के लिए उसे आधा कर लें; अगर परिधि है, तो त्रिज्या होगी \(L / (2\cdot\pi)\)।
