यह कैलकुलेटर क्या करता है
परिधि से व्यास कैलकुलेटर तब काम आता है जब आप किसी वृत्त की बाहरी दूरी (यानी उसकी परिधि) तो जानते हों, लेकिन उसका व्यास निकालना चाहते हों। यह उन मौकों पर बेहद उपयोगी है जब किसी गोल वस्तु की परिधि नापना तो आसान हो — जैसे कोई पाइप, पेड़ का तना, पहिया या केक का टिन — मगर बीच से सीधा व्यास नापना मुश्किल हो। इतना ही नहीं, यह आपके लिए निकाले गए व्यास के आधार पर वृत्त का क्षेत्रफल भी बता देता है।
एकमात्र इनपुट
- परिधि: वृत्त के चारों ओर एक चक्कर की दूरी, किसी भी इकाई में (सेमी, इंच, मीटर आदि)। व्यास और क्षेत्रफल भी उसी इकाई में मिलेंगे (और क्षेत्रफल इकाई के वर्ग में)।
सूत्र की पूरी समझ
किसी वृत्त की परिधि उसके व्यास से इस प्रसिद्ध संबंध द्वारा जुड़ी होती है: C = πd। इसे व्यास के लिए हल करने पर वह सूत्र मिलता है जिसका उपयोग यह टूल करता है:
d = C / π
यहाँ π (पाई) का मान लगभग 3.14159 होता है। यानी आपको बस परिधि को पाई से भाग देना है और व्यास मिल जाएगा। इसके बाद कैलकुलेटर अभी-अभी निकाली गई त्रिज्या (व्यास का आधा) का उपयोग करके A = π × (d / 2)² से क्षेत्रफल भी निकाल देता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपने एक गोल टेबलटॉप की परिधि नापी और वह 314 सेमी निकली।
- व्यास: d = 314 / 3.14159 ≈ 99.95 सेमी
- त्रिज्या: 99.95 / 2 ≈ 49.97 सेमी
- क्षेत्रफल: π × (49.97)² ≈ 7,846 सेमी²
यानी 314 सेमी परिधि वाला टेबलटॉप करीब एक मीटर चौड़ा है और लगभग 0.78 वर्ग मीटर जगह घेरता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
पाई से गुणा करने के बजाय भाग क्यों देते हैं? क्योंकि परिधि, व्यास और π के गुणनफल के बराबर होती है, इसलिए व्यास निकालने के लिए परिधि को π से भाग देना ज़रूरी है। गुणा करने पर उत्तर लगभग दस गुना बड़ा आ जाएगा।
परिणाम किस इकाई में मिलते हैं? जिस इकाई में आप परिधि दर्ज करते हैं, उसी में। सेंटीमीटर में परिधि डालें तो व्यास सेंटीमीटर में और क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में मिलेगा।
त्रिज्या कैसे निकालें? कैलकुलेटर से मिले व्यास को आधा कर दें। त्रिज्या हमेशा व्यास की ठीक आधी होती है, यानी r = d / 2 = C / (2π)।
