वृत्त की परिधि कैलकुलेटर

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त्रिज्या:

इकाई: सेंटीमीटर (cm) मीटर (m) इंच (in) फुट (ft)

परिणाम

वृत्त की परिधि

31.42 cm

दी गई त्रिज्या	5 cm
गणना किया गया व्यास	10 cm
गणना किया गया क्षेत्रफल	78.54 cm²

यह कैलकुलेटर क्या करता है

वृत्त परिधि कैलकुलेटर सीधे त्रिज्या से किसी वृत्त की परिधि (यानी उसके किनारे के चारों ओर की दूरी) निकाल देता है। आप बस एक संख्या डालिए, इकाई चुनिए, और परिणाम तुरंत सामने आ जाता है — साथ में दो और काम की चीज़ें भी मिलती हैं: व्यास और क्षेत्रफल। यह लंबाई की किसी भी इकाई के साथ काम करता है और गणित के सटीक स्थिरांक π (पाई) का इस्तेमाल करता है, इसलिए परिणाम उतना ही सटीक होता है जितनी आपकी दी गई त्रिज्या।

आपको कौन-सी जानकारी देनी है

• त्रिज्या — वृत्त के केंद्र से उसके किनारे तक की दूरी। बस यही एक माप आपको चाहिए।
• इकाई — सेंटीमीटर (cm), मीटर (m), इंच (in) या फुट (ft) में से कोई एक चुनें। परिणाम उसी इकाई में मिलता है जो आपने चुनी है, यानी मीटर में दी गई त्रिज्या से परिधि भी मीटर में आएगी।

फ़ॉर्मूला समझें

वृत्त की परिधि इस तरह निकाली जाती है:

$$P = 2\pi r$$

यहाँ \(r\) त्रिज्या है और \(\pi \approx 3.14159\)। चूँकि व्यास त्रिज्या का दोगुना होता है (\(d = 2r\)), इसलिए यह जाने-पहचाने फ़ॉर्मूले \(P = \pi d\) के बराबर ही है। इसके साथ-साथ यह टूल पर्दे के पीछे ये भी गिन लेता है:

• व्यास \(= 2 \times r\)
• क्षेत्रफल \(= \pi \times r^2\)

यानी सिर्फ़ एक बार त्रिज्या डालने पर आपको एक साथ तीन परिणाम मिल जाते हैं।

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वृत्त की परिधि उसकी त्रिज्या से \(P = 2\pi r\) द्वारा निकाली जाती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए आप 5 cm की त्रिज्या डालते हैं:

• परिधि $$= 2 \times \pi \times 5 = 31.4159 \text{ cm}$$
• व्यास $$= 2 \times 5 = 10 \text{ cm}$$
• क्षेत्रफल $$= \pi \times 5^2 = 78.5398 \text{ cm}^2$$

यानी 5 cm त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि लगभग 31.42 cm होती है।

हल किया गया उदाहरण: 5 की त्रिज्या से परिधि लगभग 31.42 आती है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

परिमाप (perimeter) और परिधि (circumference) में क्या फ़र्क है? वृत्त के लिए दोनों एक ही बात हैं — "परिधि" तो बस वृत्त के परिमाप का खास नाम है।

मुझे त्रिज्या नहीं, सिर्फ़ व्यास पता है। अब क्या करूँ? व्यास को 2 से भाग दीजिए, इससे त्रिज्या मिल जाएगी, फिर उसे डाल दीजिए। जैसे, 10 cm व्यास का मतलब है 5 cm त्रिज्या।

जवाब कभी पूरी संख्या में क्यों नहीं आता? क्योंकि \(\pi\) एक अपरिमेय (irrational) संख्या है, इसलिए ज़्यादातर वृत्तों की परिधि एक न खत्म होने वाला दशमलव होती है। यह कैलकुलेटर \(\pi\) का उच्च-परिशुद्धता वाला मान इस्तेमाल करता है, इसलिए आप परिणाम को अपनी ज़रूरत के अनुसार जितने दशमलव अंकों तक चाहें, गोल कर सकते हैं।