ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تحسب حاسبة محيط الدائرة محيطها (أي المسافة حول حافتها) انطلاقًا من نصف القطر مباشرةً. كل ما عليك فعله هو إدخال رقم واحد واختيار وحدة القياس، فتعرض لك الحاسبة المحيط على الفور — إضافة إلى نتيجتين مفيدتين: القطر والمساحة. تعمل الأداة مع أي وحدة قياس للطول وتعتمد على ثابت باي (π) بقيمته الدقيقة، لذا تكون النتيجة بدقة تساوي دقة نصف القطر الذي تُدخله.
البيانات التي تُدخلها
- نصف القطر — وهو المسافة من مركز الدائرة إلى حافتها. هذا هو القياس الوحيد الذي تحتاج إليه.
- وحدة القياس — اختر من بين السنتيمتر (سم) أو المتر (م) أو البوصة (بوصة) أو القدم (قدم). تظهر النتيجة بالوحدة نفسها التي اخترتها، فإذا أدخلت نصف القطر بالمتر حصلت على المحيط بالمتر.
شرح القانون
يُحسب محيط الدائرة بالقانون التالي:
$$\text{م} = 2\pi\,\text{نق}$$حيث نق هو نصف القطر و ط ≈ ٣٫١٤١٥٩. وبما أن القطر يساوي ضعف نصف القطر (\(\text{ق} = 2\,\text{نق}\))، فإن هذا القانون يعادل القانون المألوف \(\text{م} = \text{ط} \times \text{ق}\). وفي الوقت نفسه تحسب الأداة أيضًا:
- القطر \(= 2 \times \text{نق}\)
- المساحة \(= \text{ط} \times \text{نق}^2\)
وهكذا يمنحك إدخال نصف القطر وحده ثلاث نتائج دفعة واحدة.
مثال محلول
لنفترض أنك أدخلت نصف قطر مقداره ٥ سم:
- المحيط \(= 2 \times \text{ط} \times 5 = 31{,}4159\) سم
- القطر \(= 2 \times 5 = 10\) سم
- المساحة \(= \text{ط} \times 5^2 = 78{,}5398\) سم²
إذًا، الدائرة التي نصف قطرها ٥ سم يبلغ محيطها نحو ٣١٫٤٢ سم.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المحيط والمحيط الخارجي للدائرة؟ في حالة الدائرة هما الشيء نفسه — فكلمة «محيط الدائرة» (circumference) ما هي إلا الاسم الخاص الذي يُطلق على محيط الشكل الدائري تحديدًا.
أعرف القطر فقط ولا أعرف نصف القطر، فماذا أفعل؟ اقسم القطر على ٢ لتحصل على نصف القطر، ثم أدخل تلك القيمة. على سبيل المثال، القطر البالغ ١٠ سم يعني أن نصف القطر هو ٥ سم.
لماذا لا تكون النتيجة عددًا صحيحًا تمامًا أبدًا؟ لأن العدد ط عدد غير نسبي، فإن محيط معظم الدوائر يكون عددًا عشريًا غير منتهٍ. تستخدم الحاسبة قيمة عالية الدقة للعدد ط، فيمكنك تقريب النتيجة إلى أي عدد من المنازل العشرية بحسب ما تتطلبه مهمتك.
