ما هي حاسبة المسافة بين الإحداثيات؟
تحسب هذه الأداة المسافة المستقيمة (الإقليدية) بين نقطتين على مستوى مستوٍ ثنائي الأبعاد. بمجرد إدخال إحداثيات النقطة الأولى (س₁، ص₁) والنقطة الثانية (س₂، ص₂)، تُرجِع لك أقصر مسافة تفصل بينهما، أي طول القطعة المستقيمة التي تصلهما. تعمل الحاسبة مع جميع الأعداد الحقيقية بما فيها القيم السالبة والكسور العشرية، فهي مناسبة لواجبات الهندسة والخرائط وتطوير الألعاب وبرامج التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD) ومسائل الفيزياء على حدٍّ سواء.
طريقة الاستخدام
أدخل الإحداثي السيني (X) والإحداثي الصادي (Y) للنقطة الأولى، ثم الإحداثي السيني والصادي للنقطة الثانية. اضغط على زر الحساب لتعرض الأداة المسافة إضافة إلى الفرق الأفقي (\(\Delta س = س_2 - س_1\)) والفرق الرأسي (\(\Delta ص = ص_2 - ص_1\)) حتى تتمكن من مراجعة خطوات الحل. تكون المسافة دائمًا قيمة موجبة بغض النظر عن ترتيب النقطتين.
شرح القانون
قانون المسافة مشتق مباشرةً من نظرية فيثاغورس. يشكّل الفرق الأفقي (\(س_2 - س_1\)) والفرق الرأسي (\(ص_2 - ص_1\)) ضلعَي القائمة في مثلث قائم الزاوية، أما المسافة \(d\) فهي الوتر:
$$d = \sqrt{\left(س_2 - س_1\right)^2 + \left(ص_2 - ص_1\right)^2}$$
تربيع الفروق يُلغي أي إشارات سالبة، والجذر التربيعي يُعيد الناتج إلى وحدة القياس الأصلية.
مثال محلول
لنفترض أن النقطة الأولى هي (0، 0) والنقطة الثانية هي (3، 4). إذن \(\Delta س = 3\) و\(\Delta ص = 4\). وبالتالي $$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$$ تفصل بين النقطتين مسافة قدرها 5 وحدات بالضبط، وهو المثلث القائم الشهير 3-4-5.
الأسئلة الشائعة
هل يؤثر ترتيب النقطتين على النتيجة؟ لا. بما أن الفروق تُربَّع، فإن تبديل النقطة الأولى بالثانية يعطي المسافة ذاتها.
هل يمكنني استخدام إحداثيات سالبة؟ نعم. تعمل قيم X أو Y السالبة دون مشكلة، فالقانون يتعامل مع الأرباع الأربعة جميعها.
ما وحدة القياس التي تظهر بها النتيجة؟ أيًّا كانت الوحدة المستخدمة في إحداثياتك، تكون المسافة بالوحدة نفسها (أمتار، بكسلات، أميال، إلخ).
