좌표 거리 계산기란?
이 도구는 평평한 2차원 평면 위에 있는 두 점 사이의 직선(유클리드) 거리를 구합니다. 점 1(x₁, y₁)과 점 2(x₂, y₂)의 좌표를 입력하면, 두 점을 잇는 선분의 길이, 즉 둘을 가르는 최단 거리를 알려줍니다. 음수나 소수를 포함한 모든 실수에 적용되므로 기하 숙제부터 지도 작업, 게임 개발, CAD, 물리 문제까지 두루 활용할 수 있습니다.
사용 방법
먼저 첫 번째 점의 X·Y 좌표를 입력하고, 이어서 두 번째 점의 X·Y 좌표를 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 거리와 함께 가로 차이(\(\Delta x = x_2 - x_1\)), 세로 차이(\(\Delta y = y_2 - y_1\))까지 표시되어 계산 과정을 직접 확인할 수 있습니다. 점을 입력한 순서와 상관없이 거리는 항상 양수로 나옵니다.
공식 풀이
거리 공식은 피타고라스 정리에서 그대로 나옵니다. 가로 간격(\(x_2 - x_1\))과 세로 간격(\(y_2 - y_1\))이 직각삼각형의 두 변을 이루고, 거리 \(d\)는 빗변에 해당합니다:
$$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$
차이를 제곱하면 음의 부호가 사라지고, 마지막에 제곱근을 취하면 다시 원래 좌표와 같은 단위의 값으로 돌아옵니다.
예제로 익히기
점 1이 (0, 0), 점 2가 (3, 4)라고 해 봅시다. 그러면 \(\Delta x = 3\), \(\Delta y = 4\)입니다. 따라서 $$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$가 됩니다. 두 점은 정확히 5단위 떨어져 있으며, 이는 잘 알려진 3-4-5 직각삼각형입니다.
자주 묻는 질문
점을 입력하는 순서가 결과에 영향을 주나요? 아니요. 차이를 제곱하기 때문에 점 1과 점 2를 바꿔 넣어도 거리는 똑같습니다.
음수 좌표도 사용할 수 있나요? 네. X나 Y가 음수여도 문제없이 계산되며, 공식은 네 사분면을 모두 처리합니다.
결과는 어떤 단위로 나오나요? 입력한 좌표의 단위가 곧 결과의 단위입니다. 좌표가 미터, 픽셀, 마일 등 무엇이든 거리도 같은 단위로 표시됩니다.
