하버사인 거리 계산기란?
이 도구는 두 지점의 위도와 경도를 입력하면 대권거리(great-circle distance), 즉 구 표면을 따라가는 최단 경로의 거리를 계산합니다. 지구처럼 둥근 구체 위의 거리를 구하는 표준 방법인 하버사인 공식을 사용하며, 결과를 킬로미터·마일·해리(노티컬 마일) 세 가지 단위로 한 번에 보여줍니다. 지구상의 어떤 좌표 쌍에도 적용할 수 있는 범용 계산기입니다.
사용 방법
두 지점의 위도와 경도를 십진도(decimal degrees) 형식으로 입력하세요. 남위와 서경은 음수(−)로 입력합니다. 원하는 표시 단위를 선택하면, 대표 거리와 함께 세 단위 모두에 대한 상세 결과가 표시됩니다.
공식 자세히 보기
\(\varphi_1\), \(\varphi_2\)를 위도, \(\lambda_1\), \(\lambda_2\)를 경도(라디안 단위)라고 합시다. \(\Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1\), \(\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1\)로 두면,
$$a = \sin^{2}\!\frac{\Delta\varphi}{2} + \cos\varphi_1 \cdot \cos\varphi_2 \cdot \sin^{2}\!\frac{\Delta\lambda}{2}$$를 계산합니다. 중심각은 \(c = 2\arcsin\!\left(\sqrt{a}\right)\)이고, 거리는 \(d = R \cdot c\)로 구합니다. 여기서 \(R \approx 6371.0088\ \text{km}\)는 지구의 평균 반지름입니다. 킬로미터를 \(1.609344\)로 나누면 마일, \(1.852\)로 나누면 해리가 됩니다.
계산 예시
뉴욕(\(40.7128°\), \(-74.0060°\))에서 런던(\(51.5074°\), \(-0.1278°\))까지를 예로 들면, 하버사인 공식으로 구한 중심각에서 약 \(5{,}570\ \text{km}\)라는 결과가 나옵니다. 이는 약 \(3{,}461\) 마일, \(3{,}008\) 해리에 해당합니다.
자주 묻는 질문
이 거리가 실제 운전 거리와 같나요? 아닙니다. 도로를 따라가는 거리가 아니라 구 표면 위의 직선(최단) 거리입니다.
얼마나 정확한가요? 하버사인 모델은 지구를 완전한 구로 가정하기 때문에, 실제 타원체 거리와 비교했을 때 오차가 약 \(0.5\%\) 이내입니다.
좌표는 어떤 단위로 입력해야 하나요? 도-분-초가 아니라 십진도(예: \(51.5074\)) 형식으로 입력해야 합니다.
