Công cụ tính khoảng cách Haversine là gì?
Công cụ này tính khoảng cách vòng tròn lớn — tức quãng đường ngắn nhất trên bề mặt hình cầu — giữa hai điểm khi đã biết vĩ độ và kinh độ của chúng. Công cụ áp dụng công thức Haversine, phương pháp tiêu chuẩn để đo khoảng cách trên quả địa cầu, và hiển thị cùng lúc kết quả theo kilômét, dặm và hải lý. Đây là công cụ phổ quát, dùng được cho mọi cặp tọa độ bất kỳ trên Trái Đất.
Cách sử dụng
Nhập vĩ độ và kinh độ (theo độ thập phân) của cả hai điểm. Hãy dùng giá trị âm cho vĩ độ Nam và kinh độ Tây. Chọn đơn vị hiển thị mà bạn muốn, công cụ sẽ cho ra khoảng cách chính cùng bảng quy đổi đầy đủ theo cả ba đơn vị.
Giải thích công thức
Gọi \(\varphi_1, \varphi_2\) là vĩ độ và \(\lambda_1, \lambda_2\) là kinh độ tính bằng radian. Với \(\Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1\) và \(\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1\), ta tính
$$a = \sin^{2}\!\frac{\Delta\varphi}{2} + \cos\varphi_1 \cdot \cos\varphi_2 \cdot \sin^{2}\!\frac{\Delta\lambda}{2}$$Góc ở tâm là \(c = 2\arcsin\!\left(\sqrt{a}\right)\), và khoảng cách là
$$d = R \cdot c$$trong đó \(R \approx 6371{,}0088\ \text{km}\) là bán kính trung bình của Trái Đất. Để đổi từ kilômét sang dặm, ta chia cho \(1{,}609344\); đổi sang hải lý thì chia cho \(1{,}852\).
Ví dụ minh họa
Từ New York \((40{,}7128°, -74{,}0060°)\) đến London \((51{,}5074°, -0{,}1278°)\): công thức Haversine cho ra một góc ở tâm tương ứng với khoảng 5.570 km, tức xấp xỉ 3.461 dặm và 3.008 hải lý.
Câu hỏi thường gặp
Đây có phải là khoảng cách lái xe không? Không — đây là khoảng cách đường thẳng trên mặt cầu, không đi theo đường bộ.
Độ chính xác ra sao? Mô hình Haversine coi Trái Đất là một hình cầu hoàn hảo, nên kết quả có sai số khoảng 0,5% so với khoảng cách thực trên mô hình ellipsoid.
Tọa độ phải nhập theo đơn vị nào? Theo độ thập phân (ví dụ 51,5074), không phải dạng độ-phút-giây.
