Máy Tính Khoảng Cách 3D là gì?
Máy Tính Khoảng Cách 3D giúp bạn xác định khoảng cách đường thẳng (khoảng cách Euclid) giữa hai điểm trong không gian ba chiều. Khi nhập tọa độ của điểm 1 (x₁, y₁, z₁) và điểm 2 (x₂, y₂, z₂), công cụ sẽ trả về độ dài đoạn thẳng nối hai điểm đó. Đây chính là sự mở rộng tự nhiên của định lý Pythagore từ mặt phẳng phẳng sang không gian 3D, và nó hoạt động với mọi đơn vị — mét, feet, pixel hay bất kỳ đơn vị trừu tượng nào.
Cách sử dụng
Nhập tọa độ X, Y và Z cho từng điểm trong hai điểm. Tọa độ có thể là số dương, số âm hoặc số 0, và công cụ chấp nhận cả số thập phân. Nhấn nút tính toán để xem tổng khoảng cách cùng với các độ chênh thành phần Δx, Δy và Δz, nhờ đó bạn có thể kiểm tra độ lệch trên từng trục.
Giải thích công thức
Khoảng cách được tính theo công thức
$$d = \sqrt{\left(\text{x}_2 - \text{x}_1\right)^2 + \left(\text{y}_2 - \text{y}_1\right)^2 + \left(\text{z}_2 - \text{z}_1\right)^2}$$Mỗi số hạng cho biết hai điểm cách nhau bao nhiêu trên một trục. Việc bình phương loại bỏ dấu, phép cộng gộp ba độ lệch vuông góc lại với nhau, còn căn bậc hai chuyển tổng các bình phương thành một độ dài duy nhất — đúng như cách định lý Pythagore vận hành trong không gian hai chiều.
Ví dụ minh họa
Giả sử điểm 1 là (0, 0, 0) và điểm 2 là (3, 4, 12). Các độ chênh sẽ là \(\Delta x = 3\), \(\Delta y = 4\), \(\Delta z = 12\). Khi đó
$$d = \sqrt{3^2 + 4^2 + 12^2} = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$$Vậy hai điểm cách nhau đúng 13 đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Nhập điểm nào trước có quan trọng không? Không. Khoảng cách có tính đối xứng, nên dù bạn đổi chỗ hai điểm thì kết quả vẫn như nhau; chỉ có dấu của Δx, Δy, Δz đảo ngược lại.
Kết quả dùng đơn vị nào? Cùng đơn vị với tọa độ bạn nhập vào. Nếu bạn nhập theo mét thì khoảng cách cũng tính bằng mét.
Có thể dùng để tính khoảng cách 2D không? Hoàn toàn được — chỉ cần đặt cả hai giá trị Z bằng 0, công thức sẽ rút gọn về công thức khoảng cách 2D tiêu chuẩn.
