3次元距離計算ツールとは？
この3次元距離計算ツールは、3次元空間にある2点間の直線距離（ユークリッド距離）を求めるためのものです。点1の座標(x₁, y₁, z₁)と点2の座標(x₂, y₂, z₂)を入力すると、その2点を結ぶ線分の長さが算出されます。これは、平面上で使われる三平方の定理（ピタゴラスの定理）を3次元空間へ自然に拡張したもので、メートル、フィート、ピクセル、あるいは単位を問わない抽象的な数値でも、あらゆる単位に対応します。
使い方
2つの点それぞれについて、X・Y・Zの座標を入力します。座標は正の数・負の数・ゼロのいずれでもよく、小数も使用できます。「計算」をクリックすると、合計距離に加えて各軸の差分Δx・Δy・Δzも表示されるため、軸ごとのずれを確認できます。
公式の解説
距離は次の式で計算されます。$$d = \sqrt{\left(\text{x}_2 - \text{x}_1\right)^2 + \left(\text{y}_2 - \text{y}_1\right)^2 + \left(\text{z}_2 - \text{z}_1\right)^2}$$各項は、2点が1つの軸方向にどれだけ離れているかを表します。2乗することで符号がなくなり、3つの直交するずれを足し合わせ、最後に平方根をとることで、2乗の和を1つの長さに戻します。これは、2次元における三平方の定理とまったく同じ考え方です。
計算例
点1が(0, 0, 0)、点2が(3, 4, 12)だとします。各軸の差は\(\Delta x = 3\)、\(\Delta y = 4\)、\(\Delta z = 12\)となります。すると、$$d = \sqrt{3^2 + 4^2 + 12^2} = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$$です。つまり、この2点はちょうど13単位だけ離れていることがわかります。
よくある質問
どちらの点を先に入力するかで結果は変わりますか？ 変わりません。距離は対称的なので、2点を入れ替えても同じ結果になります。変わるのは\(\Delta x\)・\(\Delta y\)・\(\Delta z\)の符号だけです。
結果の単位は何になりますか？ 入力した座標と同じ単位になります。メートルで入力すれば、距離もメートルで表示されます。
2次元（平面）の距離計算にも使えますか？ はい。両方のZの値を0にすれば、標準的な2次元の距離公式に簡略化されます。
