ユークリッド距離とは？
ユークリッド距離とは、空間内の2点を結ぶごく一般的な「直線距離」のことで、定規で測った長さそのものを指します。2次元平面では、それぞれの点がx座標とy座標を持ち、点A(x₁, y₁)と点B(x₂, y₂)の間の距離は、横方向と縦方向のずれにピタゴラスの定理（三平方の定理）を適用することで求められます。
この計算ツールの使い方
1つ目の点の座標(X₁, Y₁)と2つ目の点の座標(X₂, Y₂)を入力してください。ユークリッド距離に加えて、横方向の差\(\Delta x\)と縦方向の差\(\Delta y\)も同時に表示されるので、答えがどのように導かれるかをひと目で確認できます。座標には正の数、負の数、小数のいずれも入力できます。
公式の解説
公式は $$d = \sqrt{\left(\text{X}_2 - \text{X}_1\right)^2 + \left(\text{Y}_2 - \text{Y}_1\right)^2}$$ です。まずx座標どうしを引いて\(\Delta x\)を、y座標どうしを引いて\(\Delta y\)を求めます。次にそれぞれの差を2乗し（これによりマイナス符号は消えます）、2つの2乗を足し合わせ、その合計の平方根を取ります。2乗するため、どちらの点をAとBにしても距離は必ず正の値になります。
計算例
点Aを(0, 0)、点Bを(3, 4)とします。すると \(\Delta x = 3 - 0 = 3\)、\(\Delta y = 4 - 0 = 4\) となります。それぞれを2乗すると9と16になり、合計は25です。25の平方根は5なので、距離はちょうど5単位となります。これは有名な3-4-5の直角三角形です。
よくある質問
2点を入力する順番は結果に影響しますか？ いいえ。差を2乗するため、AとBを入れ替えても距離は変わりません。
負の座標も扱えますか？ はい。この公式は、負の数や小数を含むあらゆる実数の座標で成り立ちます。
結果の単位は何ですか？ 距離は入力した座標と同じ単位（ピクセル、メートル、グリッドの目盛りなど）になります。このツールではまとめて「単位（units）」として表示します。
