指数表記（科学的記数法）とは？
指数表記は科学的記数法とも呼ばれ、数を「仮数 × 10のべき乗」の形で表す方法です。式で書くと $$x = m \times 10^{n}$$ となり、仮数 \(m\) は \(1 \le |m| < 10\) を満たし、指数 \(n\) は整数です。非常に大きな数や非常に小さな数をコンパクトに書くための標準的な表記法で、たとえば 312,000 は \(3.12 \times 10^{5}\)、0.00042 は \(4.2 \times 10^{-4}\) と表されます。
このツールの使い方
入力欄に数値を入力するだけで、その場で指数表記に変換します。正の数・負の数・大きな数・小さな数のいずれにも対応しています。結果として仮数（m）、指数（n）、そして組み立てられた表記 \(m \times 10^{n}\) を表示します。小数点や桁区切りのカンマも入力できます。
計算の仕組み
数 \(x\) を変換するには、まず $$n = \left\lfloor \log_{10}|x| \right\rfloor$$（10を底とする対数の床関数）で指数を求めます。次に、そのべき乗で割って仮数を求めます： $$m = \frac{x}{10^{n}}$$。この手順により、仮数は必ず \(1 \le |m| < 10\) の範囲に収まり、科学的記数法の標準的な形になります。
計算例
312,000 を変換してみましょう。絶対値は 312,000 で、\(\log_{10}(312{,}000) \approx 5.494\) なので、\(n = \lfloor 5.494 \rfloor = 5\) となります。続いて $$m = \frac{312{,}000}{10^{5}} = \frac{312{,}000}{100{,}000} = 3.12$$。結果は \(3.12 \times 10^{5}\) です。
よくある質問
0 を入力するとどうなりますか？ 0 には定義された指数が存在しないため、仮数も指数も 0（\(0 \times 10^{0}\)）として表示されます。
負の数も扱えますか？ はい。符号は仮数側に残ります。たとえば −0.0056 は \(-5.6 \times 10^{-3}\) となります。
科学的記数法と工学的記数法の違いは？ 科学的記数法は \(1 \le |m| < 10\) を保ちます。一方、工学的記数法は指数を 3 の倍数に制限するため、仮数は最大で 1000 近くまでとり得ます。このツールは標準的な科学的記数法を出力します。
