台形の角度計算ツールとは？
台形は、長さの異なる2本の平行な辺を、傾いた2本の脚（斜辺）でつないだ図形です。この計算ツールでは、脚が2本の平行な底辺となす内角と、傾いた脚の実際の長さを求められます。必要な入力はたったの2つ。平行な辺どうしの垂直方向の高さと、その高さの間で脚が横方向にどれだけずれているかを示す水平方向のずれです。
使い方
高さ（2本の平行な辺の間の垂直距離）と、脚の水平方向のずれを入力してください。ツールは、脚が長いほうの底辺と接する下側の角度、その補角となる上側の角度、そして脚の長さを返します。単位はそろえて入力してください（2つの値を同じ単位で。cm、インチなど）。
計算式の解説
傾いた脚・高さ・水平方向のずれは直角三角形を形づくります。底辺となす角度は、対辺を隣辺で割った値の逆正接（アークタンジェント）で求められます。すなわち \(\theta = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{高さ}}{\text{ずれ}}\right)\) です。下側と上側の角度は、2本の平行線にはさまれた同じ脚の上にあるため同側内角（補角）の関係にあり、合計すると180°になります。脚の長さは斜辺にあたり、\(\sqrt{\text{高さ}^{2} + \text{ずれ}^{2}}\) で求められます。
$$\theta_{\text{bottom}} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Height}}{\left|\text{Offset}\right|}\right)$$ $$\theta_{\text{top}} = 180^{\circ} - \theta_{\text{bottom}} \qquad L = \sqrt{\text{Height}^{2} + \text{Offset}^{2}}$$
計算例
高さ = 4、ずれ = 3 の場合を考えてみましょう。底辺となす角度は \(\tan^{-1}(4/3) = 53.13^{\circ}\)。上側の角度は \(180 - 53.13 = 126.87^{\circ}\) です。脚の長さは \(\sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\) となります。これはおなじみの3対4対5の直角三角形です。
よくある質問
ずれがゼロのときは？ ずれがゼロの場合、脚は垂直になり、底辺となす角度はちょうど90°（直角台形）になります。
なぜ角度の合計が180°になるの？ 2本の平行な底辺が同じ脚によって切られるため同側内角ができ、これらは常に補角の関係になるからです。
ずれにマイナスの値を使える？ はい。計算ツールはずれの絶対値を使うため、向きが変わっても角度の大きさは変わりません。
