Máy Tính Góc Hình Thang là gì?
Hình thang có hai cạnh song song với độ dài khác nhau, được nối với nhau bằng hai cạnh bên xiên. Công cụ này giúp bạn tính các góc trong tạo bởi một cạnh bên với hai cạnh đáy song song, đồng thời tính luôn chiều dài thực của cạnh xiên đó. Bạn chỉ cần hai số đo: chiều cao theo phương thẳng đứng giữa hai cạnh song song và độ lệch ngang (độ dịch chuyển ngang của cạnh bên trên suốt chiều cao đó).
Cách sử dụng
Nhập chiều cao (khoảng cách vuông góc giữa hai cạnh song song) và độ lệch ngang của cạnh bên. Công cụ sẽ trả về góc dưới (nơi cạnh bên gặp đáy dài hơn), góc trên bù với nó, và chiều dài cạnh bên. Hãy dùng cùng một đơn vị cho cả hai giá trị nhập (cm, inch, v.v.).
Giải thích công thức
Cạnh bên xiên, chiều cao và độ lệch ngang tạo thành một tam giác vuông. Góc đáy bằng arctan của cạnh đối chia cho cạnh kề:
$$\theta = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{chiều cao}}{\text{độ lệch}}\right)$$Vì góc dưới và góc trên cùng nằm trên một cạnh bên thẳng giữa hai đường song song nên chúng là hai góc trong cùng phía (góc bù nhau), tổng của chúng bằng \(180^{\circ}\). Chiều dài cạnh bên chính là cạnh huyền:
$$L = \sqrt{\text{chiều cao}^{2} + \text{độ lệch}^{2}}$$
Ví dụ minh họa
Giả sử chiều cao = 4 và độ lệch = 3. Góc đáy là
$$\tan^{-1}\!\left(\frac{4}{3}\right) = 53{,}13^{\circ}$$Góc trên là
$$180^{\circ} - 53{,}13^{\circ} = 126{,}87^{\circ}$$Chiều dài cạnh bên là
$$\sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$Đây chính là tam giác vuông 3-4-5 quen thuộc.
Câu hỏi thường gặp
Nếu độ lệch bằng 0 thì sao? Độ lệch bằng 0 nghĩa là cạnh bên thẳng đứng, cho góc đáy đúng bằng \(90^{\circ}\) (hình thang vuông).
Vì sao tổng các góc bằng 180°? Hai cạnh đáy song song bị cùng một cạnh bên cắt qua, tạo thành các góc trong cùng phía, và chúng luôn bù nhau.
Có thể nhập độ lệch âm không? Có — máy tính lấy giá trị tuyệt đối của độ lệch, nên hướng dịch chuyển không ảnh hưởng đến độ lớn của góc.
