Hình thang vuông là gì?
Hình thang vuông là một tứ giác có một cặp cạnh song song và hai góc vuông. Hai cạnh song song thường được gọi là a (đáy nhỏ ở trên) và b (đáy lớn ở dưới). Cạnh nối hai đáy theo phương vuông góc chính là chiều cao h, đồng thời cũng là một cạnh bên của hình. Cạnh còn lại là cạnh bên xiên c. Máy tính này giúp bạn tìm diện tích, độ dài cạnh xiên và chu vi chỉ từ ba số đo trên.
Cách sử dụng máy tính
Nhập độ dài đáy nhỏ a, đáy lớn b và chiều cao vuông góc h theo cùng một đơn vị (cm, m, in, ft). Kết quả trả về diện tích tính bằng đơn vị bình phương, cùng với độ dài cạnh xiên và chu vi tổng.
Giải thích công thức
Diện tích áp dụng công thức hình thang quen thuộc — trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao:
$$\text{Diện tích} = \frac{a + b}{2} \cdot h$$
Vì có hai góc vuông nên cạnh xiên tạo thành một tam giác vuông với cạnh ngang \((b - a)\) và cạnh đứng \(h\). Theo định lý Pythagoras:
$$c = \sqrt{h^{2} + (b - a)^{2}}$$
Chu vi đơn giản là \(a + b + h + c\).
Ví dụ minh họa
Giả sử \(a = 4\), \(b = 10\), \(h = 8\). Diện tích là $$\frac{4 + 10}{2} \cdot 8 = 7 \cdot 8 = 56$$ đơn vị vuông. Cạnh ngang là \(b - a = 6\), nên cạnh xiên bằng $$\sqrt{8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10.$$ Chu vi là $$4 + 10 + 8 + 10 = 32$$ đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Việc cạnh nào là a hay b có quan trọng không? Diện tích vẫn như nhau dù bạn đổi vị trí, vì công thức dùng \((a + b)\). Cạnh xiên dùng giá trị tuyệt đối \(|b - a|\), nên máy tính luôn xử lý đúng phần chênh lệch.
Dùng đơn vị nào? Đơn vị nào cũng được — chỉ cần thống nhất một loại. Diện tích sẽ ra theo đơn vị đó bình phương.
a có thể bằng b không? Nếu \(a = b\) thì cạnh xiên bằng \(h\) và hình trở thành hình chữ nhật, các công thức vẫn cho kết quả chính xác.
