¿Qué es un trapecio rectángulo?
Un trapecio rectángulo es una figura de cuatro lados que tiene un par de lados paralelos y dos ángulos rectos. Las dos bases paralelas suelen llamarse a (la base menor, en la parte superior) y b (la base mayor, en la parte inferior). El lado que las une formando ángulos rectos es la altura h, que a su vez funciona como uno de los lados. El lado restante es el lado oblicuo c. Esta calculadora obtiene el área, el lado oblicuo y el perímetro a partir de estas tres medidas.
Cómo usar la calculadora
Introduce la longitud de la base menor a, la de la base mayor b y la altura perpendicular h en cualquier unidad, siempre que uses la misma para todas (cm, m, in, ft). El resultado te devuelve el área en unidades cuadradas, junto con el lado oblicuo y el perímetro total.
La fórmula explicada
El área se calcula con la fórmula clásica del trapecio: la media de las bases paralelas multiplicada por la altura:
$$\text{Área} = \frac{a + b}{2} \cdot h$$
Como dos de sus ángulos son rectos, el lado oblicuo forma un triángulo rectángulo cuya base horizontal mide \((b - a)\) y cuya altura vertical es \(h\). Por tanto, aplicando el teorema de Pitágoras:
$$c = \sqrt{h^{2} + (b - a)^{2}}$$
El perímetro es, sencillamente, \(a + b + h + c\).
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(a = 4\), \(b = 10\) y \(h = 8\). El área es $$\frac{4 + 10}{2} \cdot 8 = 7 \cdot 8 = \mathbf{56}$$ unidades cuadradas. La base horizontal es \(b - a = 6\), así que el lado oblicuo mide $$\sqrt{8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = \mathbf{10}$$. El perímetro es \(4 + 10 + 8 + 10 = \mathbf{32}\) unidades.
Preguntas frecuentes
¿Importa cuál sea el lado a y cuál el b? El área es la misma en ambos casos, porque utiliza la suma \((a + b)\). El lado oblicuo emplea \(|b - a|\), de modo que la calculadora gestiona la diferencia correctamente sea cual sea el orden.
¿Qué unidades utiliza? Cualquier unidad: solo tienes que mantenerla constante en todos los datos. El área se obtiene en esa unidad elevada al cuadrado.
¿Puede a ser igual que b? Si \(a = b\), el lado oblicuo coincide con la altura \(h\) y la figura pasa a ser un rectángulo, algo que las fórmulas siguen calculando sin problema.
