¿Qué es un trapecio isósceles?
Un trapecio isósceles es una figura de cuatro lados con un par de lados paralelos (las bases) y dos lados no paralelos (los lados oblicuos o catetos) de igual longitud. Como esos lados son iguales, la figura es simétrica respecto a un eje vertical. Su área depende únicamente de la longitud de las dos bases paralelas y de la distancia perpendicular entre ellas, que llamamos altura.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la longitud de la base superior (a), la base inferior (b) y la altura (h), es decir, la distancia perpendicular entre ambas bases. La calculadora te devuelve al instante el área junto con la línea media. Puedes usar cualquier unidad, siempre que sea la misma para todo (cm, m, in, ft); el resultado se expresará en esas mismas unidades al cuadrado.
La fórmula explicada
El área de cualquier trapecio, incluido el isósceles, se calcula así:
$$\text{Área} = \frac{\text{Base } a + \text{Base } b}{2} \times \text{Altura } h$$
El término \(\frac{a + b}{2}\) es el promedio de los dos lados paralelos, conocido también como la línea media o mediana del trapecio. Al multiplicar ese ancho promedio por la altura obtienes el área total encerrada, igual que harías con un rectángulo de ese mismo ancho medio.
Ejemplo resuelto
Imagina un trapecio con una base superior de 6 unidades, una base inferior de 10 unidades y una altura de 4 unidades. La línea media es \(\frac{6 + 10}{2} = 8\) unidades. Multiplicamos por la altura: \(8 \times 4 = 32\) unidades cuadradas. Por tanto, el área es 32.
Preguntas frecuentes
¿Es necesario que los lados oblicuos sean iguales para aplicar esta fórmula? No. Esta fórmula del área sirve para cualquier trapecio. La propiedad de ser «isósceles» solo significa que los lados oblicuos miden lo mismo, lo que hace la figura simétrica, pero no cambia la forma de calcular el área a partir de las bases y la altura.
¿Qué es la altura? La altura es la distancia perpendicular en línea recta entre las dos bases paralelas, no la longitud de los lados inclinados.
¿Cuál base es la a y cuál la b? Da igual: la suma es conmutativa, así que intercambiar a y b da exactamente el mismo área.
