等腰梯形面積計算器

輸入計算

上底 a

下底 b

高 h

結果

梯形面積

32

平方單位

中位線 (a+b)/2	8

什麼是等腰梯形？

等腰梯形是一種四邊形，擁有一組互相平行的對邊（稱為「底」），以及兩條長度相等、互不平行的腰。由於兩腰等長，整個圖形會以一條垂直軸線左右對稱。它的面積只與兩條平行底邊的長度，以及兩底之間的垂直距離（即「高」）有關。

等腰梯形有兩條平行的底邊和兩條等長的腰。

如何使用這個計算器

請輸入上底（a）、下底（b）以及高（h，也就是兩底之間的垂直距離）。計算器會立即算出面積，同時顯示中位線的長度。只要單位保持一致（公分、公尺、英吋、英呎皆可），算出的結果就會是該單位的平方。

公式說明

包含等腰梯形在內，任何梯形的面積都可用以下公式求得：

$$A = \frac{a + b}{2} \times h$$

其中 \(\frac{a + b}{2}\) 是兩條平行邊的平均值，也就是梯形的「中位線」（中線）。把這個平均寬度乘上高，就能得到整個圖形所圍出的面積——道理就和計算一個等寬矩形的面積完全相同。

面積等於兩底的平均值乘以高 h。

實例演練

假設有一個梯形，上底為 6 單位、下底為 10 單位、高為 4 單位。中位線等於 \(\frac{6 + 10}{2} = 8\) 單位，再乘上高：\(8 \times 4 = 32\) 平方單位。因此面積為 32。

常見問題

使用這個公式時，兩腰一定要等長嗎？不必。這個面積公式適用於任何梯形。「等腰」只是表示兩腰等長，讓圖形左右對稱，並不會影響面積是如何由底邊與高計算出來的。

什麼是高？高指的是兩條平行底邊之間的垂直直線距離，而不是斜腰的長度。

哪一邊是 a，哪一邊是 b？其實沒有差別。因為加法具有交換律，把 a 和 b 互換後，算出的面積完全相同。