不規則梯形面積計算器

輸入計算

平行邊 a

平行邊 b

高 h（a 與 b 之間的垂直距離）

結果

梯形面積

26

平方單位

中位線（中線 =（a+b)/2）	6.5

什麼是不規則梯形面積計算器？

梯形是一種只有一組對邊互相平行的四邊形。即使梯形是「不規則」的——也就是兩條斜邊長度不同、傾斜角度各異——它的面積依然只取決於兩條平行邊，以及這兩條平行邊之間的垂直距離。這個計算器只要輸入兩平行邊 a、b 與高 h，就能立刻幫你算出面積。

使用方法

請輸入兩條平行邊（也就是上底與下底）的長度，以及「高」。這裡的高是指兩平行邊之間的垂直距離，而不是斜邊的長度。三個數值請使用相同的單位（公分、公尺、英吋等），算出的面積就會是該單位的平方。按下計算，即可得到面積與中位線（中線）的長度。

公式解析

任何梯形的面積都可用以下公式求得：

$$\text{Area} = \frac{\text{Side } a + \text{Side } b}{2} \times \text{Height } h$$

其中 \(\frac{a + b}{2}\) 是兩條平行邊的平均長度，也就是所謂的「中位線」或「中線」。把這個平均寬度乘以高，就能得到面積——原理就和計算一個等效平均寬度的矩形一樣。

公式中使用的兩條平行邊 a 和 b 以及垂直高 h。

範例試算

假設兩條平行邊為 \(a = 8\)、\(b = 5\)，高為 \(h = 4\)。那麼中位線為 $$\frac{8 + 5}{2} = 6.5$$，面積即為 $$6.5 \times 4 = 26$$ 平方單位。

例題：\(a = 8\)，\(b = 5\)，\(h = 4\)。

常見問題

這個公式適用於不規則梯形嗎？適用。公式只需要兩條平行邊與垂直高，因此兩條斜邊長度不同並不會影響結果。

如果我只知道斜邊長度怎麼辦？你必須先把它換算成垂直高，光靠斜邊長度是不夠的。

答案的單位是什麼？就是你輸入時所用單位的平方——例如以公分輸入，結果就是平方公分。