什麼是等腰梯形？
等腰梯形是一種四邊形，只有一組對邊互相平行（也就是兩條底邊 \(a\) 與 \(b\)），而另外兩條不平行的邊（稱為腰）則長度相等。由於兩腰等長，整個圖形會對稱於一條垂直的中軸線。這個計算器可以從較長的底、較短的底以及兩底之間的垂直高度，幫你算出梯形的面積、腰長與周長。
計算器使用方法
請依序輸入較長的底 \(a\)、較短的底 \(b\)，以及高 \(h\)（也就是兩底之間的垂直距離）。所有數值務必使用相同的單位。輸入完成後，工具會立刻顯示以平方單位表示的面積，連同斜腰的長度與整個圖形的周長。
公式詳解
任何梯形的面積，都是兩條平行邊的平均值再乘以高：
$$A = \frac{a + b}{2}\times h$$在等腰梯形中，較長的底會在兩端各超出較短的底 \(\frac{a - b}{2}\) 的長度。每一條腰正好是一個直角三角形的斜邊，這個直角三角形的兩股分別為 \(h\) 與 \(\frac{a - b}{2}\)，因此：
$$c = \sqrt{h^{2} + \left(\frac{a - b}{2}\right)^{2}}$$周長則是把四條邊全部相加：
$$P = a + b + 2\times c$$
實例演算
假設 \(a = 8\)、\(b = 4\)、\(h = 3\)。面積為 $$\frac{8 + 4}{2}\times 3 = 6 \times 3 = 18$$ 兩底差的一半為 \(\frac{8 - 4}{2} = 2\)，所以腰長 $$c = \sqrt{3^{2} + 2^{2}} = \sqrt{13} \approx 3.606$$ 周長則為 $$8 + 4 + 2 \times 3.606 = 19.21$$
常見問題
較長的底一定要設為 a 嗎？ 公式內部使用的是兩底差的絕對值，因此只要你正確填入兩條底的長度，結果都會是對的；不過把較長的底標示為 \(a\)，在理解上會比較直覺。
應該使用哪種單位？ 任何單位都可以，重點是要前後一致。算出來的面積會是該單位的平方。
如果 a 等於 b 會怎樣？ 這時圖形就變成長方形，腰長會剛好等於高。
