¿Qué es un trapecio isósceles?
Un trapecio isósceles es una figura de cuatro lados que tiene un par de lados paralelos (las bases, a y b) y dos lados no paralelos de igual longitud (los lados oblicuos o catetos del trapecio). Al ser estos lados iguales, la figura es simétrica respecto a un eje vertical. Esta calculadora obtiene su área, la longitud de los lados oblicuos y el perímetro a partir de la base mayor, la base menor y la altura perpendicular.
Cómo usar la calculadora
Introduce la base mayor a, la base menor b y la altura h (la distancia perpendicular entre ambas bases). Todas las medidas deben expresarse en la misma unidad. La herramienta te devuelve al instante el área en unidades cuadradas, junto con la longitud del lado inclinado y el perímetro completo.
Las fórmulas explicadas
El área de cualquier trapecio es la media de sus dos lados paralelos multiplicada por la altura:
$$A = \frac{a + b}{2} \times h$$
En un trapecio isósceles, la base mayor sobresale de la base menor en \(\frac{a - b}{2}\) por cada extremo. El lado oblicuo es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son h y \(\frac{a - b}{2}\), por lo que:
$$\text{lado} = \sqrt{h^{2} + \left(\frac{a - b}{2}\right)^{2}}$$
El perímetro es la suma de los cuatro lados:
$$P = a + b + 2 \times \text{lado}$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que a = 8, b = 4 y h = 3. El área es $$\frac{8 + 4}{2} \times 3 = 6 \times 3 = 18.$$ La semidiferencia es \(\frac{8 - 4}{2} = 2\), así que el lado $$= \sqrt{3^{2} + 2^{2}} = \sqrt{13} \approx 3{,}606.$$ El perímetro es $$8 + 4 + 2 \times 3{,}606 = 19{,}21.$$
Preguntas frecuentes
¿La base mayor tiene que ser obligatoriamente a? Las fórmulas usan internamente la diferencia en valor absoluto, así que el resultado será correcto siempre que indiques ambas longitudes de las bases. Aun así, asignar a a la base mayor resulta más intuitivo.
¿Qué unidades debo usar? Sirve cualquier unidad; lo importante es mantenerla constante. El área se expresará en esa unidad al cuadrado.
¿Y si a es igual a b? En ese caso la figura es un rectángulo y el lado oblicuo coincide simplemente con la altura.
