¿Qué es un triángulo isósceles?
Un triángulo isósceles es aquel que tiene dos lados de igual longitud. Gracias a esta simetría, los dos ángulos opuestos a esos lados iguales —llamados ángulos de la base— también son iguales entre sí. El tercer ángulo, el que se forma entre los dos lados iguales, recibe el nombre de ángulo del vértice o ángulo apical. Esta calculadora obtiene los ángulos que aún no conoces.
Cómo usarla
Indica si el ángulo que ya conoces es un ángulo de la base o el ángulo del vértice, escríbelo en grados y la calculadora te devolverá los ángulos restantes, además de comprobar que su suma es 180°.
La fórmula explicada
Los ángulos de cualquier triángulo suman 180°. En un triángulo isósceles hay dos ángulos de la base iguales más un ángulo del vértice, de modo que:
$$\text{base} + \text{base} + \text{vértice} = 180^\circ$$
Si despejamos, obtenemos las dos relaciones que se usan aquí: $$\text{vértice} = 180^\circ - 2 \times \text{base}$$ y $$\text{base} = \frac{180^\circ - \text{vértice}}{2}$$.
Ejemplo resuelto
Supongamos que cada ángulo de la base mide 70°. Entonces el ángulo del vértice es $$180 - 2 \times 70 = 40^\circ.$$ Comprobamos: \(70 + 70 + 40 = 180^\circ\). ✓ A la inversa, si el ángulo del vértice mide 40°, cada ángulo de la base es $$\frac{180 - 40}{2} = 70^\circ.$$
Preguntas frecuentes
¿Puede un ángulo de la base medir 90° o más? No. Dos ángulos de la base de 90° ya sumarían 180°, sin dejar nada para el vértice. Un ángulo de la base tiene que ser menor de 90°.
¿Y si el ángulo del vértice es de 60°? Cada ángulo de la base sería \(\frac{180 - 60}{2} = 60^\circ\), con lo que el triángulo resulta equilátero, un caso particular del isósceles.
¿Sirve esto para cualquier triángulo? La hipótesis de que los ángulos de la base son iguales solo se cumple en los triángulos isósceles (y equiláteros). En un triángulo escaleno los tres ángulos pueden ser distintos.
