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計算を入力してください

公式

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結果

頂角
40°
等しい2辺にはさまれた角度
各底角 70°
頂角 40°
内角の和 180°

二等辺三角形とは?

二等辺三角形とは、2辺の長さが等しい三角形のことです。この対称性によって、等しい2辺の対角にあたる2つの角度(底角)も等しくなります。そして、等しい2辺にはさまれた3つ目の角度を頂角と呼びます。この計算ツールでは、まだわかっていない角度を自動で求めることができます。

2つの等しい辺と2つの等しい底角をもつ二等辺三角形
二等辺三角形:2つの等しい辺が2つの等しい底角をつくり、頂角が上にあります。

使い方

まず、すでにわかっている角度が「底角」なのか「頂角」なのかを選びます。次にその角度を度(°)で入力すると、残りの角度が計算され、合計が180°になっているかどうかの確認結果もあわせて表示されます。

計算の仕組み(公式)

どんな三角形でも、内角の和は必ず180°になります。二等辺三角形には等しい2つの底角と1つの頂角があるため、次の式が成り立ちます。

$$\text{底角} + \text{底角} + \text{頂角} = 180^\circ$$

これを整理すると、このツールで使う2つの関係式が得られます。$$\text{頂角} = 180^\circ - 2 \times \text{底角}$$そして $$\text{底角} = \frac{180^\circ - \text{頂角}}{2}$$ です。

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頂角が180から底角の2倍を引いた値に等しいことを示す図
3つの角の和は180°なので、頂角は180°から2つの底角を引いた値になります。

計算例

たとえば、底角がそれぞれ70°だとします。このとき頂角は \(180 - 2 \times 70 = 40^\circ\) になります。確認すると、\(70 + 70 + 40 = 180^\circ\) ✓ となり、正しいことがわかります。逆に、頂角が40°のときは、各底角は \(\frac{180 - 40}{2} = 70^\circ\) です。

よくある質問(FAQ)

底角を90°以上にできますか? いいえ。底角が2つとも90°だと、それだけで合計180°になってしまい、頂角の分が残りません。底角は必ず90°未満になります。

頂角が60°のときはどうなりますか? 各底角は \(\frac{180 - 60}{2} = 60^\circ\) となり、3つの角がすべて等しい正三角形になります。これは二等辺三角形の特別なケースです。

どんな三角形でも使えますか? 「2つの底角が等しい」という前提は、二等辺三角形(および正三角形)でのみ成り立ちます。3辺の長さがすべて異なる不等辺三角形では、3つの角度がすべて異なる場合があります。

最終更新: