结果

顶角

40°

两条相等边之间的夹角

什么是等腰三角形？

等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形。由于这种对称性，与这两条相等边相对的两个角——也就是底角——同样相等。第三个角位于两条相等边之间，称为顶角。本计算器可以帮你求出尚未知道的那些角度。

使用方法

先选择你已知的角是底角还是顶角，以度（°）为单位输入数值，计算器就会返回其余角度，并自动验证三个角之和是否等于180°。

任何三角形的内角和都等于180°。等腰三角形有两个相等的底角再加一个顶角，因此：

$$\text{底角} + \text{底角} + \text{顶角} = 180^\circ$$

变形后即可得到本计算器使用的两个关系式：$$\text{顶角} = 180^\circ - 2 \times \text{底角}$$ 以及 $$\text{底角} = \frac{180^\circ - \text{顶角}}{2}$$。

假设每个底角都是70°，那么顶角就是 $$180 - 2 \times 70 = 40^\circ$$ 验算：$70 + 70 + 40 = 180^\circ$。✓ 反过来，如果顶角是40°，那么每个底角就是 $$\frac{180 - 40}{2} = 70^\circ$$。

底角可以等于或大于90°吗？ 不可以。两个90°的底角加起来已经是180°，顶角就没有任何角度可分了。所以底角必须小于90°。

如果顶角是60°会怎样？ 那么每个底角都是 $\frac{180 - 60}{2} = 60^\circ$，此时三角形变成等边三角形——这是等腰三角形的一种特殊情况。

这个计算器适用于所有三角形吗？ 底角相等的前提只对等腰三角形（以及等边三角形）成立。对于不等边（普通）三角形，三个角可以各不相同。