这个计算器能做什么
这个工具根据等腰三角形两条不同的边长，求解整个三角形：一对相等的腰 a（同时也等于边 c），以及底边 b。由此可以算出第三条边、周长、半周长、面积和三条高。本工具采用的几何约定是：边 a 与边 c 是两条相等的腰（a = c），角 A 与角 C 相等，边 b 则是不相等的底边。
使用方法
在 边 a 一栏中填入一条腰的长度，在 边 b 一栏中填入底边的长度。你也可以选择一个长度单位——它只是一个显示标签，不会对数值进行缩放，因为无论选择哪种单位，所得到的边长都是一样的（面积则以该单位的平方表示）。点击计算，即可看到所有推导出的结果。
公式详解
底边上的高把等腰三角形分成两个全等的直角三角形，每个直角三角形的水平直角边为 \(b/2\)，斜边为 \(a\)。因此底边上的高为 \(h_b = \sqrt{a^2 - b^2/4}\)。面积随之得出：
$$K = \frac{1}{2} \times b \times h_b = \frac{b}{4}\sqrt{4a^2 - b^2}$$与海伦公式完全一致。每条高都满足 \(h_x = 2K / x\)，因此 \(h_a = h_c = 2K/a\)。周长为 \(P = 2a + b\)，半周长为 \(s = P/2\)。
实例演算
当 \(a = 5\)、\(b = 6\) 时：\(c = 5\)，\(P = 2(5) + 6 = 16\)，\(s = 8\)。底边上的高为 \(h_b = \sqrt{25 - 9} = 4\)，于是 \(K = \frac{1}{2}(6)(4) = 12\)。接着 \(h_a = h_c = 24/5 = 4.8\)。（用海伦公式验证：\(\sqrt{8 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3} = \sqrt{144} = 12\)。）
常见问题
什么时候三角形不成立？它必须满足三角形不等式 \(b < 2a\)。如果 \(b = 2a\)，三角形退化（面积为零）；如果 \(b > 2a\)，则三角形根本不存在；在这些情况下，计算器会提示错误。
为什么有两条高相等？因为边 a 与边 c 相等，所以分别作向它们的高 \(h_a\) 与 \(h_c\) 也相等。
单位会影响结果吗？不会——单位纯粹是一个标签。选择厘米还是米都不会改变数值；边长以你选定的单位表示，面积则以该单位的平方表示。
