什么是胶囊体？
胶囊体是一种三维几何形状，由一个半径为 r、长度（边长）为 a 的正圆柱体，在两个平整的端面上各加一个半径同样为 r 的半球组成。由于两个半球合在一起恰好构成一个完整的球体，所以胶囊体本质上就是“一个圆柱体加一个球体”。当边长 a 等于零时，胶囊体便退化为一个标准球体。这种形状在药用胶囊、压力容器和储罐中都十分常见。
如何使用本计算器
先根据你已知的两个数值选择对应的计算模式——例如“已知 r、a”可求出体积、表面积和周长，而“已知 r、V”则可反解出边长。输入这两个已知值，按需选择单位标签和有效数字位数，即可一次性读出全部五项参数：半径 r、边长 a、体积 V、表面积 S 和周长 C。单位标签仅作标注之用——计算器会直接按你输入的数值进行运算，并自动为面积加上该单位的平方、为体积加上该单位的立方。
公式详解
体积等于圆柱体的体积加上两端半球合成的整球体积：$$V = \pi r^2 a + \frac{4}{3}\pi r^3$$。表面积等于圆柱体的侧面积加上整个球面的面积：$$S = 2\pi r a + 4\pi r^2$$。周长则是圆形横截面的周长：$$C = 2\pi r$$。若要由已知体积反解 a，可变形为 \(a = (V - \frac{4}{3}\pi r^3) / (\pi r^2)\)；由已知表面积反解则为 \(a = (S - 4\pi r^2) / (2\pi r)\)。若要由周长求 r，则 \(r = C / (2\pi)\)。
计算示例
设 \(r = 2\) cm、\(a = 5\) cm，取 \(\pi = 3.14159265359\)：$$C = 2\pi(2) = 12.5664 \text{ cm}$$ $$S = 2\pi(2)(5) + 4\pi(2^2) = 36\pi = 113.097 \text{ cm}^2$$ $$V = \pi(2^2)(5) + \frac{4}{3}\pi(2^3) = 30.6667\pi = 96.3424 \text{ cm}^3$$（保留 6 位有效数字）。
常见问题
胶囊体的“周长”是指什么？ 它指的是圆形横截面的周长，即 \(C = 2\pi r\)。
为什么会出现“输入无效”的提示？ 当你通过体积或表面积反解边长时，给定的数值必须不小于半径为 r 的球体的体积或表面积；否则就不存在符合条件的实际圆柱长度。
切换单位会换算数值吗？ 不会——单位下拉框只是给输出结果加上标注。所有输入必须事先统一为同一种长度单位。
