这个计算器能做什么
本工具可根据任意两条已知边求解一个直角三角形。直角固定在顶点 C，因此边 c 始终是斜边（最长边，与直角相对），而边 a 和边 b 则是两条互相垂直的直角边。只要输入这两条边，工具就会自动算出缺失的那条边，以及周长、半周长、面积、三条高，还有以角度（度）表示的三个内角。
使用方法
先选择计算模式：如果两条直角边都已知，就选已知 a 和 b；如果知道一条直角边和斜边，就选已知 a 和 c。接着输入两条边长，可选地指定一个显示单位（这只是装饰性的——它只为结果加上标签，并不改变数值），再设置结果保留的有效数字位数。所选单位会应用于所有长度类结果，面积则使用该单位的平方，而角度一律以度表示。
计算公式
缺失边由勾股定理求得：已知两条直角边时，$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$；已知一条直角边和斜边时，$$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$。然后周长 \(P = a + b + c\)，半周长 \(s = P/2\)。由于两条直角边互相垂直，面积可直接用 \(K = \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\) 求出。每条高等于面积的两倍除以它所落到的那条边：$$h_a = \frac{2K}{a}, \quad h_b = \frac{2K}{b}, \quad h_c = \frac{2K}{c}$$三个角分别为 \(A = \operatorname{atan2}(a, b)\)、\(B = \operatorname{atan2}(b, a)\)、\(C = 90^\circ\)，因此 \(A + B + C = 180^\circ\)。
实例演算
设 \(a = 3\)、\(b = 4\)：$$c = \sqrt{9 + 16} = 5, \quad P = 12, \quad s = 6, \quad K = 6$$\(h_a = 4\)，\(h_b = 3\)，\(h_c = 2.4\)，\(A \approx 36.87^\circ\)，\(B \approx 53.13^\circ\)，\(C = 90^\circ\)。这正是经典的 3-4-5 勾股数。
常见问题
选择单位会改变结果吗？不会。所有边共用同一个单位，所以无论选哪个单位，数值都一样；单位只是作为标签附加上去而已。
为什么“已知 a 和 c”模式要求 \(c > a\)？因为斜边必须是最长边。如果 \(c \le a\)，那么 \(c^2 - a^2\) 就不会是正数，也就不存在真实的三角形。
为什么 ha 等于 b？因为两条直角边互相垂直，所以落到一条直角边上的高就是另一条直角边本身。只有 hc，也就是落到斜边上的高，才是一个新数值：\(h_c = \frac{ab}{c}\)。
