Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu araç, bilinen herhangi iki kenarından bir dik üçgeni çözer. Dik açı her zaman C köşesinde sabittir; bu nedenle c kenarı daima hipotenüstür (en uzun kenar, dik açının karşısında yer alır), a ve b kenarları ise birbirine dik olan iki dik kenardır. Girdiğiniz iki değerden eksik kenarı, çevreyi, yarı çevreyi, alanı, üç yüksekliği ve üç iç açıyı derece cinsinden hesaplar.
Nasıl kullanılır?
Önce bir hesaplama modu seçin. İki dik kenarı da biliyorsanız a ve b verildiğinde, bir dik kenar ile hipotenüsü biliyorsanız a ve c verildiğinde seçeneğini kullanın. İki kenar uzunluğunu girin, isterseniz bir gösterim birimi seçin (bu tamamen görseldir — yalnızca sonuçları etiketler, sayıları değiştirmez) ve sonuçların kaç anlamlı basamağa yuvarlanacağını belirleyin. Birim tüm uzunluk sonuçlarına uygulanır, alanlar bu birimin karesi cinsinden gösterilir ve açılar her zaman derece olarak verilir.
Formüller
Eksik kenar Pisagor teoreminden bulunur: iki dik kenar verilmişse \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \); bir dik kenar ve hipotenüs verilmişse \( b = \sqrt{c^2 - a^2} \). Ardından çevre \( P = a + b + c \) ve yarı çevre \( s = P/2 \) olur. Dik kenarlar birbirine dik olduğundan alan basitçe $$ K = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b $$ şeklinde hesaplanır. Her yükseklik, alanın iki katının ait olduğu kenara bölünmesiyle bulunur: $$ h_a = \frac{2K}{a}, \quad h_b = \frac{2K}{b}, \quad h_c = \frac{2K}{c}. $$ Açılar ise \( A = \operatorname{atan2}(a, b) \), \( B = \operatorname{atan2}(b, a) \) ve \( C = 90^\circ \) olup \( A + B + C = 180^\circ \) sağlanır.
Örnek çözüm
a = 3 ve b = 4 için: $$ c = \sqrt{9 + 16} = 5, \quad P = 12, \quad s = 6, \quad K = 6, \quad h_a = 4, \quad h_b = 3, \quad h_c = 2{,}4, \quad A \approx 36{,}87^\circ, \quad B \approx 53{,}13^\circ, \quad C = 90^\circ. $$ Bu, klasik 3-4-5 Pisagor üçlüsüdür.
Sıkça sorulan sorular
Birim seçimi sonuçları değiştirir mi? Hayır. Tüm kenarlar aynı birimi paylaştığı için sayılar hangi birimi seçerseniz seçin aynı kalır; birim yalnızca bir etiket olarak eklenir.
"a ve c verildiğinde" modu neden \( c > a \) koşulunu gerektirir? Hipotenüs en uzun kenar olmak zorundadır. Eğer \( c \le a \) olursa \( c^2 - a^2 \) pozitif olmaz ve gerçek bir üçgen oluşmaz.
ha neden b'ye eşittir? Dik kenarlar birbirine dik olduğundan, bir dik kenara inen yükseklik aslında diğer dik kenardır. Yalnızca hipotenüse inen yükseklik hc yeni bir değerdir: \( h_c = \frac{ab}{c} \).
