Çatı eğimi nedir?
Çatı eğimi, bir çatının ne kadar dik olduğunu ifade eder. Dikey yükseklik ile yatay mesafe arasındaki orandır. İnşaat alanında genellikle "x/12" biçiminde yazılır; yani çatı, her 12 birim yatay mesafede x birim yükselir. Örneğin 6/12'lik bir çatı, her 12 inç (yaklaşık 30 cm) yatay mesafede 6 inç yükselir. Bu hesap aracı, girdiğiniz herhangi bir yükseklik ve yatay mesafeyi derece cinsinden eğim açısına, standart "x/12" oranına, yüzde eğime ve mertek uzunluğuna dönüştürür. Not: 12 tabanlı "x/12" gösterimi ağırlıklı olarak ABD ve İngiltere gibi inç sistemini kullanan ülkelerde yaygındır; Türkiye'de çatı eğimi çoğunlukla doğrudan yüzde (%) veya derece olarak ifade edilir. Bu araç her üç değeri de verdiği için iki sistemde de rahatça kullanabilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
Dikey yüksekliği ve yatay mesafeyi aynı birimde girin (inç pratik bir seçimdir, ancak cm ya da m de kullanabilirsiniz). Hesap aracı; eğim açısını, "x/12" oranını, yüzde cinsinden eğimi ve girdiğiniz değerlere göre mertek (hipotenüs) uzunluğunu döndürür. Yükseklik ve yatay mesafeyi su terazisi ve şerit metre ile doğrudan ölçebilir veya mimari projelerden okuyabilirsiniz.
Formülün açıklaması
Eğim açısı, yüksekliğin yatay mesafeye bölümünün arktanjantıdır: açı = arctan(yükseklik / yatay mesafe). İnşaatta bilinen oran ise yatay mesafeyi 12'ye göre normalize eder: eğim = (yükseklik / yatay mesafe) × 12. Yüzde eğim basitçe (yükseklik / yatay mesafe) × 100 ile bulunur. Mertek uzunluğu da Pisagor teoremiyle hesaplanır: √(yükseklik² + yatay mesafe²).
$$\theta = \arctan\!\left(\dfrac{\text{yükseklik}}{\text{yatay mesafe}}\right)$$$$\text{eğim} = \dfrac{\text{yükseklik}}{\text{yatay mesafe}} \times 12$$$$\text{Yüzde eğim} = \dfrac{\text{yükseklik}}{\text{yatay mesafe}} \times 100$$$$\text{Mertek} = \sqrt{\text{yükseklik}^{2} + \text{yatay mesafe}^{2}}$$
Örnek hesaplama
Bir çatının 12 inçlik yatay mesafede 6 inç yükseldiğini varsayalım. Açı \(\arctan(6/12) = \arctan(0{,}5) \approx 26{,}57°\)'dir. Eğim oranı \((6/12) \times 12 = 6\) olur, yani bu 6/12'lik bir çatıdır. Yüzde eğim %50'dir ve mertek uzunluğu \(\sqrt{6^{2} + 12^{2}} = \sqrt{180} \approx 13{,}42\) inçtir (her bir birim yatay mesafe için).
Sıkça sorulan sorular
Eğim (pitch) ile yüzde eğim (slope) aynı şey mi? Aşağı yukarı — "pitch" genellikle "x/12" oranını anlatırken, "slope" çoğunlukla yüzde değeri veya açıyı ifade eder. Bu araç üçünü de birden verir.
Hangi birimi kullanmalıyım? Yükseklik ve yatay mesafe için tutarlı olduğu sürece istediğiniz birimi kullanabilirsiniz; oran, yüzde ve açı birimden bağımsızdır. Mertek uzunluğu ise girdiğiniz birim cinsinden çıkar.
Yaygın çatı eğimi nedir? Konutlarda eğim genellikle 4/12 ile 9/12 arasında değişir. 2/12'nin altı düşük eğimli ya da düz çatı kabul edilir.
