지붕 물매 계산기

계산 입력

높이 (수직, 인치)

거리 (수평, 인치)

결과

지붕 경사 각도

26.57°

수평 기준

물매 (수평 12당 높이)	6 : 12
기울기	50%
서까래 길이 (단위 거리/높이당)	13.42

지붕 물매란?

지붕 물매(경사)는 지붕이 얼마나 가파른지를 나타냅니다. 수직 높이(rise)를 수평 거리(run)로 나눈 비율이죠. 미국·영국 등 영미권 건축에서는 보통 "x-in-12" 형식으로 표기하는데, 수평 거리 12인치마다 지붕이 x인치 올라간다는 의미입니다. 예를 들어 6-in-12 지붕은 수평 1피트(12인치)마다 6인치씩 높아집니다. 참고로 국내 건축 현장에서는 흔히 "○치 물매"처럼 다른 단위나 백분율(%)로 경사를 표현하기도 하니, 이 계산기의 12 기준 비율은 영미식 표기임을 염두에 두세요. 이 계산기는 높이와 거리를 입력하면 경사 각도(도), 표준 12당 높이 비율, 기울기 백분율, 서까래 길이를 한 번에 변환해 줍니다.

지붕 경사는 수평 거리에 대한 수직 높이의 비로 정의되며, 각도 \(\theta\)를 이룹니다.

사용 방법

수직 높이와 수평 거리를 같은 단위(인치를 추천)로 입력하세요. 계산기는 경사 각도, x-in-12 비율, 백분율 기울기, 그리고 입력한 높이·거리에 대응하는 서까래(빗변) 길이를 알려줍니다. 높이와 거리는 수평계와 줄자로 직접 재거나 건축 도면에서 읽어 와도 됩니다.

공식 설명

경사 각도는 높이를 거리로 나눈 값의 아크탄젠트입니다:

$$\theta = \arctan\!\left(\dfrac{\text{높이}}{\text{거리}}\right)$$

익숙한 건축 비율은 거리를 12로 환산합니다:

$$\text{물매} = \dfrac{\text{높이}}{\text{거리}} \times 12$$

기울기 백분율은 간단히 \(\dfrac{\text{높이}}{\text{거리}} \times 100\)이고, 서까래 길이는 피타고라스 정리를 따릅니다:

$$\text{서까래} = \sqrt{\text{높이}^{2} + \text{거리}^{2}}$$

경사는 보통 12당 높이로 표기하며, 수평 12단위마다의 수직 높이를 뜻합니다.

계산 예시

지붕이 수평 거리 12인치에 대해 6인치 올라간다고 해 봅시다. 각도는 \(\arctan(6/12) = \arctan(0.5) \approx 26.57°\)입니다. 물매 비율은 \((6/12) \times 12 = 6\), 즉 6-in-12 지붕이죠. 기울기는 50%이고, 서까래 길이는 \(\sqrt{6^{2} + 12^{2}} = \sqrt{180} \approx 13.42\)인치(수평 1피트당)입니다.

자주 묻는 질문

물매(pitch)와 기울기(slope)는 같은 건가요? 대체로 비슷하지만 미묘하게 다릅니다. 물매는 보통 x-in-12 비율을 가리키고, 기울기는 흔히 백분율이나 각도를 의미합니다. 이 도구는 세 가지를 모두 보여 줍니다.

어떤 단위를 써야 하나요? 높이와 거리에 같은 단위만 일관되게 쓰면 됩니다. 비율, 백분율, 각도는 단위와 무관하게 나옵니다. 서까래 길이는 입력한 단위 그대로 출력됩니다.

일반적인 지붕 물매는 어느 정도인가요? 주택 지붕은 보통 4-in-12에서 9-in-12 사이입니다. 2-in-12 미만이면 저경사 지붕 또는 평지붕으로 분류합니다.