屋根勾配とは？
屋根勾配とは、屋根の傾きの急さを表すものです。垂直方向の立ち上がり（rise）と水平方向の水平距離（run）の比率で示されます。欧米の建築では一般的に「x-in-12」という形で表記され、水平距離12インチに対して屋根がxインチ上がることを意味します。たとえば「6-in-12」の屋根は、水平方向に1フィート進むごとに6インチ上がる勾配です。なお、日本では「3寸勾配」「4.5寸勾配」のように、水平10寸（≒10）に対する立ち上がりの寸数で表すのが一般的で、考え方は同じでも基準が12ではなく10である点に注意してください。この計算ツールは、任意の立ち上がりと水平距離から、勾配角度（度）、標準的な12あたりの比率、勾配パーセント、垂木の長さを算出します。
使い方
垂直方向の立ち上がりと水平方向の水平距離を、同じ単位で入力してください（インチでの入力が扱いやすいです）。入力した値に基づいて、勾配角度、x-in-12 の比率、パーセント表示の勾配、そして垂木（斜辺）の長さが表示されます。立ち上がりと水平距離は、水平器とメジャーを使って直接測ることも、設計図面から読み取ることもできます。
計算式の解説
勾配角度は、立ち上がりを水平距離で割った値の逆正接（アークタンジェント）で求められます：
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{立ち上がり}}{\text{水平距離}}\right)$$建築でおなじみの比率は、水平距離を12に正規化したもので：
$$\text{勾配} = \frac{\text{立ち上がり}}{\text{水平距離}} \times 12$$勾配パーセントは単純に
$$\text{勾配}\,\% = \frac{\text{立ち上がり}}{\text{水平距離}} \times 100$$で、垂木の長さはピタゴラスの定理から
$$\text{垂木} = \sqrt{\text{立ち上がり}^{2} + \text{水平距離}^{2}}$$で求まります。
計算例
水平距離12インチに対して屋根が6インチ立ち上がる場合を考えてみましょう。角度は \(\arctan(6/12) = \arctan(0.5) \approx 26.57°\) となります。勾配比率は \((6/12) \times 12 = 6\) なので、これは「6-in-12」の屋根です。勾配は50%、垂木の長さは \(\sqrt{6^{2} + 12^{2}} = \sqrt{180} \approx 13.42\) インチ（水平距離1フィートあたり）となります。
よくある質問
勾配（pitch）と傾斜（slope）は同じものですか？ ほぼ同じ意味ですが、厳密には pitch は x-in-12 の比率を指すことが多く、slope はパーセントや角度を指すことがよくあります。このツールでは3つすべてを表示します。
どの単位を使えばいいですか？ 立ち上がりと水平距離には、一貫していればどの単位を使ってもかまいません。比率・パーセント・角度は単位に依存しません。垂木の長さは、入力に使った単位で出力されます。
一般的な屋根勾配はどのくらいですか？ 住宅の屋根は一般的に 4-in-12 から 9-in-12 の範囲です。2-in-12 を下回ると、緩勾配（ロースロープ）または陸屋根に近いとみなされます。
