Çatı Eğim Açısı Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Yükseklik (dikey)

Genişlik (yatay)

Yükseklik ve genişliği aynı birimde girin (inç, cm vb.). Eğim, 12 birimlik genişliğe göre standartlaştırılır.

Formül

Show calculation steps (3)

1. Pitch (x-in-12)

   

   Rise per 12 units of run.

2. Slope (%)

   

   Rise over run expressed as a percentage.

3. Rafter Length Multiplier

   

   Factor applied to run to get rafter length.

Sonuç

Çatı Eğim Açısı

26,57°

yatay düzleme göre ölçülür

Eğim oranı (yükseklik : 12)	6 : 12
Eğim	50%
Mertek uzunluğu katsayısı	1,118 × run

Çatı eğim açısı nedir?

Çatı eğimi, bir çatının ne kadar dik olduğunu ifade eder. En sık olarak, dikey yükseklik ile yatay genişlik arasındaki oran şeklinde yazılır ve genellikle 12 birimlik bir genişliğe göre standartlaştırılır — örneğin "6:12" eğimli bir çatı, her 12 birim yatay mesafede 6 birim yükselir. Bu hesaplama aracı, herhangi bir yükseklik ve genişlik değerini eş değer derece açısına, standart yükseklik:12 oranına, yüzde olarak eğime ve mertek uzunluğu katsayısına çevirir.

Çatı eğimi, yükselişin (dikey) yatay mesafeye (yatay) oranıyla oluşan theta açısıdır.

Nasıl kullanılır?

Yükseklik (dikey mesafe) ile genişliği (yatay mesafe) aynı birimde girin — santimetre, metre, inç fark etmez; her ikisi de aynı birim olduğu sürece sonuç bir oran olduğu için doğru çıkar. Açıyı ve eğimi görmek için Hesapla'ya basın. Yalnızca "4:12" gibi bir eğim değerini biliyorsanız, yüksekliğe 4, genişliğe 12 yazmanız yeterlidir.

Formül nasıl çalışır?

Açı, yüksekliğin genişliğe bölümünün arktanjantıdır:

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{yükseklik}}{\text{genişlik}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$

ve radyandan dereceye dönüştürülür. Standart eğim oranı

$$\text{Eğim} = \frac{\text{yükseklik}}{\text{genişlik}} \times 12$$

şeklinde bulunur. Mertek katsayısı olan

$$\sqrt{1 + \left(\frac{\text{yükseklik}}{\text{genişlik}}\right)^{2}}$$

ise her birim genişlik için eğimli merteğin ne kadar uzun olduğunu gösterir; bu katsayıyı genişlikle çarparak gerçek mertek uzunluğunu elde edersiniz.

Eğim açısı, yükselişin yatay mesafeye bölümünün arktanjantına eşittir.

Örnek hesaplama

Yüksekliği 6, genişliği 12 olan bir çatı için: oran 0,5'tir, dolayısıyla açı \(\arctan(0{,}5) = 26{,}57°\) olur. Eğim oranı \(0{,}5 \times 12 = 6\), yani 6:12'lik bir çatıdır. Eğim %50, mertek katsayısı ise \(\sqrt{1 + 0{,}25} = 1{,}118\)'dir; bu da merteğin genişlikten yaklaşık %11,8 daha uzun olduğu anlamına gelir.

Sıkça sorulan sorular

"Normal" bir çatı eğimi nedir? Konutlardaki çatıların çoğu 4:12 (18,4°) ile 9:12 (36,9°) arasında değişir. 2:12'nin altı düşük eğimli kabul edilir ve genellikle özel su yalıtım membranları gerektirir.

Eğim oranını dereceye nasıl çeviririm? Yüksekliği 12'ye bölün, arktanjantını alın ve dereceye dönüştürün — bu araç tam olarak bunu yapar.

Birim önemli mi? Hayır. Eğim bir oran olduğundan, yükseklik ve genişlik için tutarlı şekilde kullandığınız her birim aynı açı ve eğim sonucunu verir.